三、我会做。
黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图①),于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑,说来奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处。
1. 两只蚂蚁请你帮助判断：哪只蚂蚁跑得快？
2. 两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到图②的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪只蚂蚁先从甲处跑到乙处？说说你的想法。

1.一样快 2.一起到达,想法略

1. 设大半圆直径为$D$，小半圆直径分别为$d_1$、$d_2$，且$D = d_1 + d_2$。黑蚂蚁路程：$\frac{1}{2}\pi D$；红蚂蚁路程：$\frac{1}{2}\pi d_1+\frac{1}{2}\pi d_2=\frac{1}{2}\pi (d_1 + d_2)=\frac{1}{2}\pi D$。路程相等，同时到达，所以一样快。
2. 设大半圆直径为$D$，小半圆直径分别为$d_1,d_2,\cdots,d_n$，且$D = d_1 + d_2+\cdots + d_n$。黑蚂蚁路程：$\frac{1}{2}\pi D$；红蚂蚁路程：$\frac{1}{2}\pi(d_1 + d_2+\cdots + d_n)=\frac{1}{2}\pi D$。路程相等，所以一起到达。