例 有一根长 25.12 m 的绳子,小礼想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
【分析与解答】
1. 围成圆。
半径：
面积：
2. 围成正方形。
边长：
面积：
3. 围成长 8 m 的长方形。
宽：
面积：
【回顾与反思】
当周长一定时,所有图形中,()的面积最大。因此,应该用这条绳子围成()。

【分析与解答】
1. 围成圆。
半径：根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，有 $25.12 = 2\pi r$，
解得 $r = \frac{25.12}{2\pi} \approx 4 (m)$（取$\pi$的近似值为3.14）。
面积：根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，
有 $S = \pi × 4^2 \approx 50.24 (m^2)$。
2. 围成正方形。
边长：根据正方形的周长公式 $C = 4a$，有 $25.12 = 4a$，
解得 $a = \frac{25.12}{4} = 6.28 (m)$。
面积：根据正方形的面积公式 $S = a^2$，
有 $S = 6.28^2 \approx 39.44 (m^2)$。
3. 围成长 8 m 的长方形。
宽：设宽为 $w$，则根据长方形的周长公式 $C = 2(l + w)$，
有 $25.12 = 2(8 + w)$，
解得 $w = \frac{25.12}{2} - 8 = 4.56 (m)$。
面积：根据长方形的面积公式 $S = lw$，
有 $S = 8 × 4.56 = 36.48 (m^2)$。
【回顾与反思】
当周长一定时，所有图形中，圆的面积最大。
因此，应该用这条绳子围成圆。
答案：
半径：$4 m$
面积：$50.24 m^2$
边长：$6.28 m$
面积：$39.44 m^2$
宽：$4.56 m$
面积：$36.48 m^2$
当周长一定时，所有图形中，(圆)的面积最大。
因此，应该用这条绳子围成(圆)。

一、下面右边的圆和长方形,谁的周长长？

圆的半径：16÷2=8(cm)
圆的面积：3.14×8²=200.96(cm²)
长方形的宽：200.96÷16=12.56(cm)
圆的周长：3.14×16=50.24(cm)
长方形的周长：(16+12.56)×2=57.12(cm)
50.24cm＜57.12cm
答：长方形的周长长。

二、如图,在边长是 4 m 的正方形钢板上挖圆片。甲钢板挖了 1 个圆片,乙钢板挖了 4 个圆片,丙钢板挖了 9 个圆片。

1. 甲、乙两块钢板上剩余边角料的面积分别是多少平方米？
2. 若在一块同样的钢板上挖去 16×16 个圆片,则剩余边角料的面积是多少平方米？

1. 甲：正方形面积：4×4=16(m²)，圆半径：4÷2=2(m)，圆面积：3.14×2²=12.56(m²)，剩余面积：16-12.56=3.44(m²)
乙：每个小圆半径：4÷2÷2=1(m)，4个小圆面积：4×3.14×1²=12.56(m²)，剩余面积：16-12.56=3.44(m²)
2. 每个小圆半径：4÷16=0.25(m)，16×16个小圆面积：256×3.14×0.25²=12.56(m²)，剩余面积：16-12.56=3.44(m²)