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1. 目前全球最薄的手撕钢产自我国，厚度只有 $0.015$ mm，约是 A4 纸厚度的 $\frac{1}{6}$，已知 $1$ mm $=1×10^{6}$ nm，$0.015$ mm 等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为(
A.$0.15×10^{3}$ nm
B.$1.5×10^{4}$ nm
C.$15×10^{-5}$ nm
D.$1.5×10^{-6}$ nm
B
)A.$0.15×10^{3}$ nm
B.$1.5×10^{4}$ nm
C.$15×10^{-5}$ nm
D.$1.5×10^{-6}$ nm
答案
B
2. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”。如图所示，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满 $6$ 进 $1$，用来记录他所放牧的羊的只数。由图可知，他所放牧的羊的只数是(
A.$1234$
B.$310$
C.$60$
D.$10$
B
)A.$1234$
B.$310$
C.$60$
D.$10$
答案
B
3. 计算。
（1）$12+(-18)÷(-6)-(-3)×2$；
（2）$-2^{2}+(-2)×|1-(-3)^{2}|-(-1)^{2025}$。
（1）$12+(-18)÷(-6)-(-3)×2$；
（2）$-2^{2}+(-2)×|1-(-3)^{2}|-(-1)^{2025}$。
答案
解：原式=12+3+6
=21
解：原式=-4+(-2)×|1-9|-(-1)
=-4+(-2)×8+1
=-19
=21
解：原式=-4+(-2)×|1-9|-(-1)
=-4+(-2)×8+1
=-19
4. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数，$x$ 与 $y$ 互为倒数，$m$ 的绝对值和倒数均是它本身，$n$ 的相反数是它本身，求 $\frac{1}{5}(a^{2025}+b^{2025})-9(\frac{1}{xy})^{2025}+(-m)^{2025}-n^{2025}$ 的值。
答案
解：因为a与b互为相反数，
所以$a^{2025}+b^{2025}=0。$
因为x与y互为倒数，所以xy=1。
因为m 的绝对值和倒数均是它本身，
所以m=1。
因为n的相反数是它本身，所以n=0。
故$\frac {1}{5}(a^{2025}+b^{2025})-9(\frac {1}{xy})^{2025}+$
$(-m)^{2025}-n^{2025}=\frac {1}{5}×0-9×1^{2025}+$
$(-1)^{2025}-0^{2025}=0-9-1-0=-10。$
所以$a^{2025}+b^{2025}=0。$
因为x与y互为倒数，所以xy=1。
因为m 的绝对值和倒数均是它本身，
所以m=1。
因为n的相反数是它本身，所以n=0。
故$\frac {1}{5}(a^{2025}+b^{2025})-9(\frac {1}{xy})^{2025}+$
$(-m)^{2025}-n^{2025}=\frac {1}{5}×0-9×1^{2025}+$
$(-1)^{2025}-0^{2025}=0-9-1-0=-10。$
