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1 计算下面各三角形的面积。
答案
750 cm²，204 m²，81 cm²
解析
1. 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$
2. 第一个三角形：底$50\,cm$，高$30\,cm$
$S = \frac{1}{2} × 50 × 30 = 750\,cm^2$
3. 第二个三角形：底$34\,m$，高$12\,m$
$S = \frac{1}{2} × 34 × 12 = 204\,m^2$
4. 第三个三角形：底$27\,cm$，高$6\,cm$
$S = \frac{1}{2} × 27 × 6 = 81\,cm^2$
2. 第一个三角形：底$50\,cm$，高$30\,cm$
$S = \frac{1}{2} × 50 × 30 = 750\,cm^2$
3. 第二个三角形：底$34\,m$，高$12\,m$
$S = \frac{1}{2} × 34 × 12 = 204\,m^2$
4. 第三个三角形：底$27\,cm$，高$6\,cm$
$S = \frac{1}{2} × 27 × 6 = 81\,cm^2$
2 在方格纸上画两个形状不同、面积都是 6 平方厘米的三角形。(每个小方格表示 1 平方厘米)
答案
3 一块三角形铁皮,底是 16 米,高是 6 米。
(1)这块铁皮的面积是多少平方米?
(2)如果这块铁皮价值 864 元,那么平均每平方米铁皮值多少元?
(1)这块铁皮的面积是多少平方米?
(2)如果这块铁皮价值 864 元,那么平均每平方米铁皮值多少元?
答案
(1)根据三角形面积公式：$面积 = 底 × 高 ÷ 2$，
代入底$ = 16$米，高$ = 6$米，
得：
$面积 = 16 × 6 ÷ 2 = 48(平方米)$。
答：这块铁皮的面积是$48$平方米。
(2)根据每平方米的价值 = 总价值$÷$面积，
代入总价值 = $864$元，面积 = $48$平方米，
得：
$每平方米价值 = 864 ÷ 48 = 18(元)$。
答：平均每平方米铁皮值$18$元。
代入底$ = 16$米，高$ = 6$米，
得：
$面积 = 16 × 6 ÷ 2 = 48(平方米)$。
答：这块铁皮的面积是$48$平方米。
(2)根据每平方米的价值 = 总价值$÷$面积，
代入总价值 = $864$元，面积 = $48$平方米，
得：
$每平方米价值 = 864 ÷ 48 = 18(元)$。
答：平均每平方米铁皮值$18$元。
如图,两平行线间有一个三角形,请你画一个面积是这个三角形面积 3 倍的三角形。(直线上每相邻两点之间的距离相等)
答案
解析
在两条平行线间，以已知三角形的高为高，在其中一条直线上取长度为已知三角形底3倍的线段作为新三角形的底，连接线段两端点与另一条直线上任意一点，所构成的三角形即为所求。
在课堂上,我们研究了用两个完全一样的三角形推导三角形面积公式的方法。用一个三角形能不能推导出三角形面积的计算公式呢? 和同学合作试一试,写出你的推导过程。
答案
剪拼后的平行四边形的面积和底与原来三角形的面积和底分别相等,平行四边形的高是三角形高的一半。
平行四边形的面积=三角形的底×(三角形的高÷2)
所以,三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=三角形的底×(三角形的高÷2)
所以,三角形的面积=底×高÷2
