2. 根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。

(1)A岛在灯塔的南偏西30°方向1500 m处。
(2)B岛在灯塔的东偏北25°方向500 m处。
(3)C岛在灯塔的正西面1000 m处。
(4)D岛在灯塔的西偏北45°方向2000 m处。
(5)E岛在灯塔的东偏南20°方向1250 m处。
(1)A岛在灯塔的南偏西30°方向1500 m处。
(2)B岛在灯塔的东偏北25°方向500 m处。
(3)C岛在灯塔的正西面1000 m处。
(4)D岛在灯塔的西偏北45°方向2000 m处。
(5)E岛在灯塔的东偏南20°方向1250 m处。
答案
解析
3. 右图是两个城市的位置图,先观察,再回答问题。

(1)A市在B市的(
(2)B市在A市的(
(3)一辆客车和一辆货车分别同时从A市和B市相对开出,客车速度是90千米/时,货车速度是60千米/时。经过(
(4)在图中标出两车相遇的大概位置C。
(1)A市在B市的(
西
)偏(北
)(25
)°方向上,距离是(300
)km。(2)B市在A市的(
东
)偏(南
)(25
)°方向上,距离是(300
)km。(3)一辆客车和一辆货车分别同时从A市和B市相对开出,客车速度是90千米/时,货车速度是60千米/时。经过(
2
)小时两车相遇。(4)在图中标出两车相遇的大概位置C。
答案
(1) 西;北;$25$;300
(2) 东;南;$25$;300
(3) 2
(4)
解析
(1) 以B市为观测点,A市在B市的北偏西$25°$方向上。图上距离约为3个单位长度,因为一个单位长度代表50千米,所以实际距离为$3×50 = 150$千米。
(2) 以A市为观测点,B市在A市的南偏东$25°$方向上,距离同样是150千米。
(3) 两车相对行驶,速度和为$90 + 60 = 150$千米/时,总路程为150千米,根据时间 = 路程÷速度,可得相遇时间为$150÷150 = 1$小时。
(4) 因为客车速度比货车快,所以相遇点C更靠近B市。客车1小时行驶90千米,货车1小时行驶60千米,客车行驶的路程占总路程的比例为$90÷(90 + 60)=\frac{3}{5}$,在图上从A市向B市方向,按比例标出C点。
4. 根据下图说一说小明上学和放学所走的路线。

(1)小明上学从家出来先往(
(2)小明放学从学校出来先往(
(3)小明步行的速度是80米/分,照这样计算,他步行上学需要(
(1)小明上学从家出来先往(
正东
)方向走(200
)m到商场,再往(东
)偏(北
)(25
)°方向,走(300
)m到电影院,最后往(正东
)方向走(300
)m到学校。(2)小明放学从学校出来先往(
正西
)方向走(300
)m到电影院,再往(西
)偏(南
)(25
)°方向,走(300
)m到商场,最后往(正西
)方向走(200
)m回到家。(3)小明步行的速度是80米/分,照这样计算,他步行上学需要(
10
)分钟。答案
(1) 正东;200;东;北;$25$;$300$;正东;300
(2) 正西;300;西;南;$25$;$300$;正西;200
(3) 10
解析
(1) 从图中可以看出,每个单位长度代表100米。
小明从家出发,往正东方向走1个单位长度到商场,即100米;
从商场到电影院,方向是北偏东25度,距离是3个单位长度,即300米;
从电影院到学校是正东方向,距离是2个单位长度,即200米。
(2) 小明放学从学校出发,往正西方向走200米到电影院;
从电影院往南偏西25度方向走300米到商场;
从商场往正西方向走100米到家。
(3) 小明从家到学校的总距离是$100+300+200=600$(米),
步行的速度是80米/分,
所需时间是$\frac{600}{80} = 7.5$(分钟)。
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