2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版第187页答案
1. $70^{\circ}$角的补角的度数是(
C
)
A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案

C

解析

因为互为补角的两个角的和为180°，所以70°角的补角的度数是180° - 70° = 110°。
2. 将一根拉直的绳子用线段 AB 表示,现从绳子上的一点 C 处将绳子剪断,剪断后的两段绳子中较长的一段是 20 cm.若 $AC= \frac{4}{5}BC$,则这根绳子的原长是(
B
)
A.45 cm
B.36 cm
C.25 cm
D.16 cm

答案

B

解析

设 $BC = x$ cm，则 $AC = \frac{4}{5}x$ cm。
当$BC$为较长段绳子时，$BC = 20$ cm，即 $x = 20$，
此时，$AC = \frac{4}{5} × 20 = 16$ cm，
所以，绳子的原长为 $AC + BC = 16 + 20 = 36$ cm。
当$AC$为较长段绳子时，$AC = 20$ cm，即 $\frac{4}{5}x = 20$，
解得$x = 25$，则$BC=25cm$，
$BC＞AC$，与$AC$为较长段绳子矛盾，
这种情况应该舍去，
综上，这根绳子的原长只能是$36cm$。
3. 如图,线段 $AB= 10$ cm,点 N 在 AB 上,$NB= 2$ cm,M 是 AB 的中点,那么线段 MN 的长为(
C
)

A.5 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm

答案

C

解析

已知$AB=10cm$，$M$是$AB$的中点，则$AM = MB=\frac{1}{2}AB = 5cm$。
又因为$NB = 2cm$，所以$MN=MB - NB=5 - 2 = 3cm$。
4. 如图,下列说法中错误的是(
A
)

A.OA 的方向是北偏东 $40^{\circ}$
B.OB 的方向是北偏西 $15^{\circ}$
C.OC 的方向是南偏西 $30^{\circ}$
D.OD 的方向是东南方向

答案

A

解析

OA与东方向夹角40°，方向是北偏东50°，A错误；OB与西方向夹角75°，北偏西15°，B正确；OC与南方向夹角30°，南偏西30°，C正确；OD与东、南方向夹角均45°，东南方向，D正确。
5. 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,其中$\angle\alpha=\angle\beta$的图形共有(
B
)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案

B

解析

图1：$\angle\alpha+\angle\beta=90^\circ-45^\circ=45^\circ$，而$\angle\alpha=\angle\beta=22.5^\circ$。
图2：根据同角的余角相等可得$\angle\alpha=\angle\beta$。
图3：$\angle\alpha=\angle\beta=180^\circ-45^\circ=135^\circ$。
图4：根据等角的补角相等可得$\angle\alpha=\angle\beta$。
因此$\angle\alpha=\angle\beta$的图形共有3个。