2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版第76页答案
1. 若$a^{n}= 2$,$a^{m}= 3$,则$a^{2n + m}$的值为(
A
)
A.$12$
B.$7$
C.$6$
D.$5$

答案

A

解析

$a^{2n + m}=a^{2n} \cdot a^{m}=(a^{n})^{2} \cdot a^{m}$，因为$a^{n}=2$，$a^{m}=3$，所以原式$=2^{2} × 3=4×3=12$。A
2. 计算：$(-2mn^{2})^{3}= $
$-8m^{3}n^{6}$
.

答案

$-8m^{3}n^{6}$

解析

$(-2mn^{2})^{3}=(-2)^{3}\cdot m^{3}\cdot (n^{2})^{3}=-8m^{3}n^{6}$
3. 若$a^{2}= 5$,$b^{4}= 10$,求$(ab^{2})^{2}$的值.

答案

3.解:$\because a^{2}=5,b^{4}=10,\therefore (ab^{2})^{2}=a^{2}\cdot b^{4}=5×10=50.$
4. 已知$8^{x}\cdot 2^{y}= 16$,且$1\leq y\lt 4$,求$x$的取值范围.

答案

4.解:$\because 8^{x}\cdot 2^{y}=2^{3x}\cdot 2^{y}=16=2^{4},\therefore 3x+y=4.\because 1≤y＜4,\therefore 0＜x≤1.$故 x 的取值范围为$0＜x≤1.$

解析

解:$\because 8^{x}\cdot 2^{y}=2^{3x}\cdot 2^{y}=2^{3x+y}=16=2^{4}$，$\therefore 3x+y=4$，即$y=4-3x$。
$\because 1\leq y\lt 4$，$\therefore 1\leq 4-3x\lt 4$。
解不等式$1\leq 4-3x$：$3x\leq 4-1$，$3x\leq 3$，$x\leq 1$。
解不等式$4-3x\lt 4$：$-3x\lt 0$，$x\gt 0$。
$\therefore 0\lt x\leq 1$。
故$x$的取值范围为$0\lt x\leq 1$。
1. 若$(a^{n})^{2}= a^{16}$,则$n$的值为(
C
)
A.$3$
B.$4$
C.$8$
D.$14$

答案

C

解析

$(a^{n})^{2}=a^{2n}$，因为$(a^{n})^{2}=a^{16}$，所以$2n = 16$，解得$n = 8$。
C
2. 下列运算中与$a^{4}\cdot a^{4}$结果相同的是(
C
)
A.$a^{2}\cdot a^{8}$
B.$2a^{4}$
C.$(a^{2})^{4}$
D.$(a^{4})^{4}$

答案

C

解析

$a^{4}\cdot a^{4}=a^{4+4}=a^{8}$
A.$a^{2}\cdot a^{8}=a^{2+8}=a^{10}$
B.$2a^{4}=2a^{4}$
C.$(a^{2})^{4}=a^{2×4}=a^{8}$
D.$(a^{4})^{4}=a^{4×4}=a^{16}$
C
3. 计算$(2x^{3})^{2}$的结果是(
A
)
A.$4x^{6}$
B.$2x^{6}$
C.$4x^{5}$
D.$2x^{5}$

答案

A

解析

$(2x^{3})^{2}=2^{2}\cdot (x^{3})^{2}=4x^{6}$，结果为A。
4. 下列计算中,正确的是(
D
)
A.$(a^{2}b^{3})^{2}= a^{4}a^{5}$
B.$(-ab)^{3}= -ab^{3}$
C.$(a^{3})^{3}= a^{6}$
D.$(-2a^{2})^{3}= -8a^{6}$

答案

D
5. 计算：$(-a^{2})^{3}=$
$-a^{6}$
.

答案

$-a^{6}$

解析

$(-a^{2})^{3}=-a^{6}$
6. 计算：$(-0.25)^{2025}× 4^{2025}= $
-1
.

答案

-1

解析

$(-0.25)^{2025} × 4^{2025}$
$=(-0.25 × 4)^{2025}$
$=(-1)^{2025}$
$=-1$