1. 先涂色,再计算。
$ \frac{3}{8} × 2 = $
$ \frac{2}{3} × \frac{3}{4} = $

涂色：将第一个长方形的8等份中的3份涂2组（表示$\frac{3}{8}×2$）。
涂色：将第二个长方形的12等份（3×4）中的6等份（$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$，2×3）涂色。

涂色：将第一个长方形的8等份中的3份涂2组（表示$\frac{3}{8}×2$）。
计算：$\frac{3}{8}×2=\frac{3}{4}$
涂色：将第二个长方形的12等份（3×4）中的6等份（$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$，2×3）涂色。
计算：$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$

2. 直接写出得数。
$ 18 × \frac{2}{3} = $
$ \frac{14}{15} × \frac{25}{21} = $
$ \frac{2}{51} × 17 = $
$ \frac{3}{2} × 18 = $
$ \frac{14}{15} × \frac{7}{5} = $
$ \frac{2}{17} × 51 = $

12
$\frac{10}{9}$
$\frac{2}{3}$
27
$\frac{98}{75}$
6

3. 计算下面各题。
$ \frac{7}{24} × \frac{5}{6} × 18 $
$ \frac{4}{5} × \frac{2}{13} × \frac{39}{16} $
$ \frac{7}{8} × \frac{25}{28} × \frac{4}{5} $
$ \frac{4}{15} × \frac{5}{6} × \frac{3}{8} $
$ \frac{5}{7} × \frac{8}{55} × \frac{11}{12} $
$ \frac{7}{4} × \frac{8}{9} × 42 $

1. $\frac{35}{8}$
2. $\frac{3}{10}$
3. $\frac{5}{8}$
4. $\frac{1}{12}$
5. $\frac{2}{21}$
6. $\frac{196}{3}$

3. 计算下面各题。
1. $\frac{7}{24} × \frac{5}{6} × 18$
$=\frac{7}{24}×\left(\frac{5}{6}×18\right)$
$=\frac{7}{24}×15$
$=\frac{105}{24}$
$=\frac{35}{8}$
2. $\frac{4}{5} × \frac{2}{13} × \frac{39}{16}$
$=\frac{4×2×39}{5×13×16}$
$=\frac{4×2×3}{5×16}$
$=\frac{24}{80}$
$=\frac{3}{10}$
3. $\frac{7}{8} × \frac{25}{28} × \frac{4}{5}$
$=\frac{7×25×4}{8×28×5}$
$=\frac{25×4}{8×4×5}$
$=\frac{100}{160}$
$=\frac{5}{8}$
4. $\frac{4}{15} × \frac{5}{6} × \frac{3}{8}$
$=\frac{4×5×3}{15×6×8}$
$=\frac{4×1×1}{1×6×8}$
$=\frac{1}{12}$
5. $\frac{5}{7} × \frac{8}{55} × \frac{11}{12}$
$=\frac{5×8×11}{7×55×12}$
$=\frac{8×1}{7×1×12}$
$=\frac{2}{21}$
6. $\frac{7}{4} × \frac{8}{9} × 42$
$=\frac{7×8×42}{4×9}$
$=\frac{7×2×42}{9}$
$=\frac{588}{9}$
$=\frac{196}{3}$

$4. $单位换算。　　
$(1) \frac{3}{8} $千克$ = ($$)$克　　
$(2) \frac{1}{50} $公顷$ = ($$)$平方米　　
$(3)($$)$分$ = \frac{4}{15} $时

(1)375
(2)200
(3)16

(1) 1 千克 = 1000 克，因此 $\frac{3}{8}$ 千克 = $\frac{3}{8} × 1000 = 375$ 克。
(2) 1 公顷 = 10000 平方米，因此 $\frac{1}{50}$ 公顷 = $\frac{1}{50} × 10000 = 200$ 平方米。
(3) 1 时 = 60 分，因此 $\frac{4}{15}$ 时 = $\frac{4}{15} × 60 = 16$ 分。

5. 1 瓶果汁重$\frac{3}{10}$千克，5 瓶这样的果汁重()千克，$\frac{5}{8}$瓶这样的果汁重()千克。

$\frac{3}{2}$；$\frac{3}{16}$

5. $\frac{3}{10} × 5 = \frac{3}{2}$（千克）；$\frac{3}{10} × \frac{5}{8} = \frac{3}{16}$（千克）

6. 一种什锦糖中每种糖果的含量如下表,算一算 900 克这种什锦糖中每种糖果各有多少克,填入下表。
|品种|水果糖|奶糖|酥糖|
|----|----|----|----|
|占总质量的几分之几|$\frac{11}{18}$|$\frac{1}{6}$|$\frac{2}{9}$|
|克数||||

水果糖：$900×\frac{11}{18}=550$（克）
奶糖：$900×\frac{1}{6}=150$（克）
酥糖：$900×\frac{2}{9}=200$（克）
|品种|水果糖|奶糖|酥糖|
|----|----|----|----|
|占总质量的几分之几|\frac{11}{18}|\frac{1}{6}|\frac{2}{9}|
|克数|550|150|200|

7. $\frac{7}{6}$米的$\frac{2}{3}$是()米，$\frac{3}{4}$分钟的$\frac{1}{6}$是()分钟，$\frac{7}{2}$平方米的$\frac{3}{14}$是()平方米。

$\frac{7}{9}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{4}$

$\frac{7}{6} × \frac{2}{3} = \frac{7 × 2}{6 × 3} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$（米）；
$\frac{3}{4} × \frac{1}{6} = \frac{3 × 1}{4 × 6} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$（分钟）；
$\frac{7}{2} × \frac{3}{14} = \frac{7 × 3}{2 × 14} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}$（平方米）。

8. 在括号里填合适的数。
$ \frac{1}{12} × ( )= \frac{4}{3} × ( )= 5 ×( )= 1$

12；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{5}$

根据题意，每个等式的结果都等于1。
对于$\frac{1}{12} × (\space)=1$，设括号内的数为$x$，则$\frac{1}{12} × x = 1$，解得$x = 12$。
对于$\frac{4}{3} × (\space)=1$，设括号内的数为$y$，则$\frac{4}{3} × y = 1$，解得$y=\frac{3}{4}$。
对于$5× (\space)=1$，设括号内的数为$z$，则$5× z = 1$，解得$z = \frac{1}{5}$。

9. 找规律填数。
(1) $\frac{6}{7} , \frac{2}{7} , \frac{2}{21} ,$(), ()。
(2) $\frac{4}{5} ,1, \frac{5}{4} , \frac{25}{16} ,$(), ()。
(3) $\frac{3}{4} , \frac{1}{2} , \frac{1}{3} ,$(), ()。

(1) $ \frac{2}{63} $，$ \frac{2}{189} $；
(2) $ \frac{125}{64} $，$ \frac{625}{256} $；
(3) $ \frac{2}{9} $，$ \frac{4}{27} $。

(1) 观察数列 $ \frac{6}{7} $, $ \frac{2}{7} $, $ \frac{2}{21} $，可以发现每个数都是前一个数的 $ \frac{1}{3} $ 倍。
即：$ \frac{2}{7} = \frac{6}{7} × \frac{1}{3} $，$ \frac{2}{21} = \frac{2}{7} × \frac{1}{3} $。
因此，接下来的数依次是 $ \frac{2}{21} × \frac{1}{3} = \frac{2}{63} $，$ \frac{2}{63} × \frac{1}{3} = \frac{2}{189} $。
(2) 观察数列 $ \frac{4}{5} $, 1, $ \frac{5}{4} $, $ \frac{25}{16} $，可以发现每个数都是前一个数的 $ \frac{5}{4} $ 倍。
即：$ 1 = \frac{4}{5} × \frac{5}{4} $，$ \frac{5}{4} = 1 × \frac{5}{4} $，$ \frac{25}{16} = \frac{5}{4} × \frac{5}{4} $。
因此，接下来的数依次是 $ \frac{25}{16} × \frac{5}{4} = \frac{125}{64} $，$ \frac{125}{64} × \frac{5}{4} = \frac{625}{256} $。
(3) 观察数列 $ \frac{3}{4} $, $ \frac{1}{2} $, $ \frac{1}{3} $，可以发现每个数都是前一个数的 $ \frac{2}{3} $ 倍（或分母递增1，分子保持1，但更准确的规律是乘以 $ \frac{2}{3} $ 的变体，这里以乘以 $ \frac{2}{3} $ 的等效形式，即每次减去 $ \frac{1}{12} $ 的等差数列形式不适用，因为不是等差，而是等比变体，但核心是每次乘以 $ \frac{2}{3} $ 的效果，即 $ \frac{1}{2} = \frac{3}{4} × \frac{2}{3} $，$ \frac{1}{3} = \frac{1}{2} × \frac{2}{3} $）。
更精确地说，每个数是前一个数的 $ \frac{2}{3} $ 倍（因为 $ \frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4} = \frac{2}{3} $，$ \frac{1}{3} ÷ \frac{1}{2} = \frac{2}{3} $）。
因此，接下来的数依次是 $ \frac{1}{3} × \frac{2}{3} = \frac{2}{9} $，$ \frac{2}{9} × \frac{2}{3} = \frac{4}{27} $。

10. 棱长是$\frac{1}{2}$分米的正方体棱长总和是()分米,表面积是()平方分米,体积是()立方分米。

棱长总和：正方体有12条棱，且每条棱长度相等，所以棱长总和为$12×\frac{1}{2}=6$分米。
表面积：正方体表面积公式为$6×棱长×棱长$，即$6×(\frac{1}{2})×(\frac{1}{2})=6×\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$平方分米。
体积：正方体体积公式为$棱长×棱长×棱长$，即$(\frac{1}{2})×(\frac{1}{2})×(\frac{1}{2})=\frac{1}{8}$立方分米。
6；$\frac{3}{2}$；$\frac{1}{8}$

11. 如图,甲、乙两根彩带都被遮住了一部分,两根彩带的长度相比,()。

A.甲长
B.乙长
C.一样长
D.无法判断

【解析】：设甲彩带露出部分长度为a，乙彩带露出部分长度为b，由图知a=b。甲彩带全长为a÷(3/5)=5a/3，乙彩带全长为b÷(4/7)=7b/3=7a/3。因为7a/3＞5a/3，所以乙长。
【答案】：B