23.(12 分)某移动公司推出 $ A $,$ B $ 两种电话计费方式.

(1)设一个月内用移动电话主叫时间为 $ t min $,根据上表,分别写出在不同时间范围内,方式 $ A $,方式 $ B $ 的计费金额关于 $ t $ 的函数表达式；
(2)若你预计每月主叫时间为 $ 350 min $,你将选择 $ A $,$ B $ 哪种计费方式,并说明理由；
(3)请你根据月主叫时间 $ t $ 的不同范围,直接写出最省钱的计费方式.

(1)
方式$A$：
当$0\leq t\leq200$时，$y_{A}=78$；
当$t ＞ 200$时，$y_{A}=78 + 0.25(t - 200)=0.25t+28$。
方式$B$：
当$0\leq t\leq500$时，$y_{B}=108$；
当$t ＞ 500$时，$y_{B}=108+0.19(t - 500)=0.19t + 13$。
(2)
当$t = 350$时，
$y_{A}=0.25×350 + 28=87.5 + 28=115.5$；
$y_{B}=108$。
因为$115.5＞108$，所以选择方式$B$。
(3)
当$0\leq t\leq200$时，$y_{A}=78$，$y_{B}=108$，$y_{A}＜y_{B}$，选$A$方式；
当$200＜t\leq500$时，
令$0.25t + 28=108$，
$0.25t=80$，
$t = 320$。
当$200＜t＜320$时，$y_{A}＜y_{B}$，选$A$方式；
当$t = 320$时，$y_{A}=y_{B}$，$A$、$B$方式均可；
当$320＜t\leq500$时，$y_{A}＞y_{B}$，选$B$方式；
当$t＞500$时，
令$0.25t+28=0.19t + 13$，
$0.25t-0.19t=13 - 28$，
$0.06t=- 15$（无解，此情况不存在相等），
因为$0.25t+28-(0.19t + 13)=0.06t + 15＞0$，所以$y_{A}＞y_{B}$，选$B$方式。
综上，当$0\leq t＜320$时，选$A$方式；当$t = 320$时，$A$、$B$方式均可；当$t＞320$时，选$B$方式。