18. 某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况:A组:时间小于0.5 h；B组:时间大于等于0.5 h且小于1 h；C组:时间大于等于1 h且小于1.5 h；D组:时间大于等于1.5 h.

根据以上信息,回答下列问题：
(1)A组的人数是人,并补全条形统计图；
(2)本次调查数据的中位数落在组；
(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中,每天在校体育锻炼时间不小于1 h的人数约有人.

1. （1）
首先，根据$B$组人数和所占比例求总人数：
已知$B$组人数为$60$人，$B$组所占比例为$24\%$，设总人数为$x$人，根据公式$\frac{60}{x}=24\%$（即$\frac{60}{x}=\frac{24}{100}$），则$x = \frac{60×100}{24}=250$人。
然后求$A$组人数：
$A$组所占比例为$1 - 48\% - 24\% - 8\%=20\%$，所以$A$组人数为$250×20\% = 250×0.2 = 50$人。
2. （2）
总人数$n = 250$，则中位数是第$\frac{n + 1}{2}=\frac{250+1}{2}=125.5$个数。
$A$组$50$人，$B$组$60$人，$A$组与$B$组人数之和为$50 + 60=110$人，$A$、$B$、$C$组人数之和为$50+60 + 120=230$人。
因为$110\lt125.5\lt230$，所以中位数落在$C$组。
3. （3）
每天在校体育锻炼时间不小于$1h$的是$C$组和$D$组，其比例为$48\%+8\% = 56\%$。
该地区有$25000$名中学生，所以人数约为$25000×(48\% + 8\%)=25000×0.56 = 14000$人。
综上，答案依次为：（1）$50$；（2）$C$；（3）$14000$。

19. 某校学生会决定从三名学生会干部中选拔一人,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表.
|测试项目|测试成绩/分| | |
| |甲|乙|丙|
|笔试|75|80|90|
|面试|93|70|68|
根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行评议,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分.
(1)分别计算三人的评议得分；
(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、评议三项得分按$4:3:3$的比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高？

(1)甲的评议得分：$200 × 25\%=50$（分）；
乙的评议得分：$200 × 40\%=80$（分）；
丙的评议得分：$200 × 35\%=70$（分）。
(2)甲的个人成绩：
$\frac{75 × 4+93 × 3+50 × 3}{4+3+3}=72.9$（分）；
乙的个人成绩：
$\frac{80 × 4+70 × 3+80 × 3}{4+3+3}=77$（分）；
丙的个人成绩：
$\frac{90 × 4+68 × 3+70 × 3}{4+3+3}=77.4$（分）。
因为$77.4＞77＞72.9$，所以丙的得分最高。

20. 为了了解学生喜爱篮球节目的情况,在中国篮球职业联赛期间,小明对班级同学一周内收看篮球赛的次数情况做了调查,调查结果统计如图(其中女生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题：
(1)该班级的男生人数是,男生收看篮球赛次数的中位数是；
(2)对于某个群体,我们把一周内收看篮球赛次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对篮球节目的“关注指数”.如果该班级女生对篮球赛的“关注指数”比男生低5%,试求该班级的女生人数；

(3)为进一步分析该班级男、女生收看篮球赛次数的特点,小明给出了女生的部分统计量如下表.

根据你所学过的统计知识,适当计算男生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看篮球赛次数的波动大小.

$(1)$求该班级的男生人数和男生收看篮球赛次数的中位数
- 该班级的男生人数是$1 + 2 + 5 + 6 + 5 + 2 = 21$人。
- 将男生收看次数从小到大排列：$0$出现$1$次，$1$出现$2$次，$2$出现$5$次，$3$出现$6$次，$4$出现$5$次，$5$出现$2$次。
因为一共有$21$个数据，$21÷2 = 10.5$，所以中位数是第$11$个数据，即$3$次。
故答案依次为$21$；$3$。
$(2)$求该班级的女生人数
- 男生“关注指数”：$\frac{6 + 5 + 2}{21}× 100\%=\frac{13}{21}× 100\%\approx 61.9\%$。
- 则女生“关注指数”为$61.9\% - 5\% = 56.9\%\approx 57\%$。
- 设女生收看$3$次的人数为$x$人，女生总人数为$(1 + 3 + 6 + x + 7 + 4)$人，不低于$3$次的人数为$(x + 7 + 4)$人。
- 根据“关注指数”公式可得$\frac{x + 7 + 4}{1 + 3 + 6 + x + 7 + 4}× 100\% = 57\%$，即$\frac{x + 11}{x + 21}=0.57$。
- 解方程$x + 11 = 0.57×(x + 21)$，
$x + 11 = 0.57x + 11.97$，
$x - 0.57x = 11.97 - 11$，
$0.43x = 0.97$，
$x\approx 2$。
- 所以女生人数为$1 + 3 + 6 + 2 + 7 + 4 = 23$人。
$(3)$比较该班级男、女生收看篮球赛次数的波动大小
- 男生平均数$\bar{x}_{男}=\frac{0×1 + 1×2 + 2×5 + 3×6 + 4×5 + 5×2}{21}=\frac{0 + 2 + 10 + 18 + 20 + 10}{21}=\frac{60}{21}\approx 2.86$（次）。
- 男生方差$s^{2}_{男}=\frac{1}{21}[(0 - 2.86)^{2}×1 + (1 - 2.86)^{2}×2 + (2 - 2.86)^{2}×5 + (3 - 2.86)^{2}×6 + (4 - 2.86)^{2}×5 + (5 - 2.86)^{2}×2]$
$=\frac{1}{21}[8.1796 + 6.9192 + 3.698 + 0.1176 + 6.498 + 9.1592]$
$=\frac{1}{21}×34.572\approx 1.65$（次$^{2}$）。
- 因为$s^{2}_{男}\approx 1.65$，$s^{2}_{女}= 2$，$1.65\lt 2$，所以男生收看篮球赛次数的波动比女生小。
综上，$(2)$该班级女生人数为$\boldsymbol{23}$人；$(3)$男生平均数约为$\boldsymbol{2.86}$次，方差约为$\boldsymbol{1.65}$次$^{2}$，男生收看篮球赛次数的波动比女生小。