【例1】 在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线$y= \frac{k}{x}$,则该双曲线位于第一、三象限的概率是.
【考点】 概率、反比例函数的性质.
【分析】 画树状图：

由树状图可知,在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,符合要求的点有(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,1),共6种情况,当双曲线位于第一、三象限时,$xy= k＞0$,只有(1,2),(2,1)符合$xy= k＞0$.
∴该双曲线位于第一、三象限的概率是$\frac{2}{6}= \frac{1}{3}$.
答案:$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，符合要求的点有(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,1)，共6种情况。当双曲线位于第一、三象限时，$xy = k ＞ 0$，符合条件的点为(1,2),(2,1)，共2种情况。所以该双曲线位于第一、三象限的概率是$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。
$\frac{1}{3}$