3. 在$◯$里填上适当的运算符号,在$□$里填上合适的数字。
$90÷15= (90◯□)÷(15×2)$
$400÷20= (400◯□)÷(20÷2)$
$80÷4= (80×5)÷(4◯□)$
$90÷15= (90◯□)÷(15×2)$
$400÷20= (400◯□)÷(20÷2)$
$80÷4= (80×5)÷(4◯□)$
依次填$×$,$2$;$÷$,$2$;$×$,$5$。
答案
依次填$×$,$2$;$÷$,$2$;$×$,$5$。
解析
1. 根据商不变的规律,除数乘2,要使商不变,被除数也应乘2,所以在$◯$里填$×$,$□$里填$2$的(原数)即(实际是同步变化),准确是$90× 2$与$15× 2$对应 ,这里$□$填$2$;即$90÷15=(90× 2)÷(15× 2)$;
2. 因为除数除以2,要使商不变,被除数也应除以2,所以在$◯$里填$÷$,$□$里填$2$;即$400÷20=(400÷ 2)÷(20÷ 2)$;
3. 由于被除数乘5,要使商不变,除数也应乘5,所以在$◯$里填$×$,$□$里填$5$;即$80÷4=(80× 5)÷(4× 5)$。
2. 因为除数除以2,要使商不变,被除数也应除以2,所以在$◯$里填$÷$,$□$里填$2$;即$400÷20=(400÷ 2)÷(20÷ 2)$;
3. 由于被除数乘5,要使商不变,除数也应乘5,所以在$◯$里填$×$,$□$里填$5$;即$80÷4=(80× 5)÷(4× 5)$。
找规律,填一填
$111÷3= 37$ $444÷$(
$222÷6= 37$ $555÷$(
$333÷9= 37$ $666÷$(
$111÷3= 37$ $444÷$(
12
)$= 37$ (777
)$÷21= 37$$222÷6= 37$ $555÷$(
15
)$= 37$ (888
)$÷24= 37$$333÷9= 37$ $666÷$(
18
)$= 37$ (999
)$÷$(27
)$= 37$答案
$12$;$777$;$15$;$888$;$18$;$999$;$27$
解析
根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
对于$444÷(\space)=37$,因为$444 = 111×4$,除数也应乘以$4$,$3×4 = 12$,所以括号里填$12$。
对于$(\space)÷21 = 37$,因为$21=3×7$,被除数$111×7 = 777$,所以括号里填$777$。
对于$555÷(\space)=37$,因为$555 = 111×5$,除数也应乘以$5$,$3×5 = 15$,所以括号里填$15$。
对于$(\space)÷24 = 37$,因为$24 = 3×8$,被除数$111×8 = 888$,所以括号里填$888$。
对于$666÷(\space)=37$,因为$666 = 111×6$,除数也应乘以$6$,$3×6 = 18$,所以括号里填$18$。
对于$(\space)÷(\space)=37$,前几个式子中被除数依次是$111$的$1,2,3,4,5,6\cdots$倍,除数依次是$3$的$1,2,3,4,5,6\cdots$倍,可令被除数为$111×9 = 999$,除数为$3×9 = 27$。
对于$444÷(\space)=37$,因为$444 = 111×4$,除数也应乘以$4$,$3×4 = 12$,所以括号里填$12$。
对于$(\space)÷21 = 37$,因为$21=3×7$,被除数$111×7 = 777$,所以括号里填$777$。
对于$555÷(\space)=37$,因为$555 = 111×5$,除数也应乘以$5$,$3×5 = 15$,所以括号里填$15$。
对于$(\space)÷24 = 37$,因为$24 = 3×8$,被除数$111×8 = 888$,所以括号里填$888$。
对于$666÷(\space)=37$,因为$666 = 111×6$,除数也应乘以$6$,$3×6 = 18$,所以括号里填$18$。
对于$(\space)÷(\space)=37$,前几个式子中被除数依次是$111$的$1,2,3,4,5,6\cdots$倍,除数依次是$3$的$1,2,3,4,5,6\cdots$倍,可令被除数为$111×9 = 999$,除数为$3×9 = 27$。
1. 填一填。
(1)大雁飞行 200 千米需 2 时。
时间:(
路程:(
速度:(
(1)大雁飞行 200 千米需 2 时。
时间:(
2小时
)路程:(
200千米
)速度:(
100千米/时
)答案
(1)时间:2小时,路程:200千米,速度:100千米/时;
解析
(1)时间:2小时,路程:200千米,速度:100千米/时;
(2) 
骑自行车的速度可写成( )。
骑自行车的速度可写成( )。
答案
(2)180米/分;
解析
(2)180米/分;
(3)一辆客车 3 时行驶 180 千米,一辆小轿车 4 时行驶 360 千米。
客车平均每时行驶( )千米,小轿车平均每时行驶( )千米,( )跑得快。
客车平均每时行驶( )千米,小轿车平均每时行驶( )千米,( )跑得快。
答案
(3)60,90,小轿车。
解析
(3)60,90,小轿车。
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