2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H第112页答案
1. 父亲和小强下棋(只分胜负),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分.下了10盘后,两人的积分相等,则小强胜的盘数是(
C
)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案

C

解析

设小强胜的盘数是$x$，则父亲胜的盘数是$10 - x$。
根据题意，得$3x = 2(10 - x)$
解得$x = 4$
C
2. 在某篮球联赛中,规定：胜一场得10分,平一场得5分,负一场得1分.某队比赛10场后得76分,且胜的场次是平的场次的2倍.设平了x场,则可列方程为(
B
)
A.$10×2x + 5x-(10 - 3x)= 76$
B.$10×2x + 5x+(10 - 3x)= 76$
C.$10×x + 5×2x+(10 - 3x)= 76$
D.$10×x + 5×2x-(10 - 3x)= 76$

答案

B

解析

设平了$x$场，则胜的场次为$2x$场，负的场次为$10 - x - 2x = 10 - 3x$场。根据得分可列方程：$10×2x + 5x + 1×(10 - 3x) = 76$，即$10×2x + 5x+(10 - 3x)= 76$。
B
3. 在某足球联赛中,32支足球队分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队的胜负情况是(
B
)
A.两胜一负
B.一胜两平
C.五平一负
D.一胜一平一负

答案

B

解析

32支足球队分为8个小组，每个小组有$32÷8 = 4$支球队，单循环比赛中每队需比赛$4 - 1=3$场。
设该队胜$x$场，平$y$场，负$z$场，其中$x$、$y$、$z$为非负整数，且$x + y + z=3$，积分$3x + y=5$。
由$x + y + z=3$得$z=3 - x - y$，代入积分方程：
当$x=0$时，$y=5$，则$z=3 - 0 - 5=-2$，不符合题意；
当$x=1$时，$3×1 + y=5$，解得$y=2$，则$z=3 - 1 - 2=0$，符合题意；
当$x=2$时，$3×2 + y=5$，解得$y=-1$，不符合题意；
当$x\geq3$时，$3x\geq9＞5$，不符合题意。
所以该队胜负情况为一胜两平。
B
4. 一种磁性飞镖游戏,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投掷.积分规则如下表：

婷婷玩了一局,投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶,本局得分19分,则k的值为
6
.

答案

6

解析

由题意得，投中A区$k$次，B区3次，脱靶$(10 - k - 3)$次。
根据积分规则可列方程：$3k + 1×3 + (-2)(10 - k - 3) = 19$
化简方程：$3k + 3 - 2(7 - k) = 19$
$3k + 3 - 14 + 2k = 19$
$5k - 11 = 19$
$5k = 30$
$k = 6$
6
5. 下表是某足球联赛中A,B,C,D,E五支球队的积分和胜负情况.

从表中可知：$a= $
14
,$b= $
6
,$c= $
26
.

答案

14 6 26

解析

设胜一场得$x$分，平一场得$y$分。
由B队：$16y = 16$，得$y = 1$。
由A队：$8x+4y = 28$，将$y = 1$代入，$8x+4×1=28$，$8x=24$，$x = 3$。
D队积分$a$：$2x+8y=2×3 + 8×1=6 + 8=14$。
E队胜场$b$：$b+8+2=16$，$b=6$。
E队积分$c$：$6x+8y=6×3+8×1=18 + 8=26$。
14 6 26
6. 某年级8个班进行足球友谊赛,采用单循环模式,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某班积17分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜几场比赛？

答案

解:设该班共胜x场比赛.
3x+7-x=17
x=5
答:该班共胜5场比赛.