1.
(1) 小明两天一共看了这本书的几分之几？
(2) 小明第一天比第二天少看了这本书的几分之几？
(3) 还剩几分之几没有看？

$(1)$ 求小明两天一共看了这本书的几分之几
解：将第一天看的$\frac{3}{10}$和第二天看的$\frac{4}{10}$相加，根据同分母分数加法法则$a/b + c/b=(a + c)/b$（$b\neq0$），可得$\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{3 + 4}{10}=\frac{7}{10}$。
$(2)$ 求小明第一天比第二天少看了这本书的几分之几
解：用第二天看的$\frac{4}{10}$减去第一天看的$\frac{3}{10}$，根据同分母分数减法法则$a/b - c/b=(a - c)/b$（$b\neq0$），可得$\frac{4}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4 - 3}{10}=\frac{1}{10}$。

$(3)$ 求还剩几分之几没有看
解：把这本书看作单位“$1$”（$1=\frac{10}{10}$），用单位“$1$”减去前两天看的总和$\frac{7}{10}$，根据同分母分数减法法则，可得$1-\frac{7}{10}=\frac{10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{10 - 7}{10}=\frac{3}{10}$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{\frac{7}{10}}$；$(2)$$\boldsymbol{\frac{1}{10}}$；$(3)$$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$ 。