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1. 关于数轴,下列说法最准确的是 (
A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
D
)A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
答案
D
2. 下列各图中,所画数轴正确的是 (
]
D
)]
答案
D
3. 如图,在数轴上表示$-\frac{1}{2}$的点是(
A.$A$
B.$B$
C.$C$
D.$D$
B
)A.$A$
B.$B$
C.$C$
D.$D$
答案
B
解析
$-\frac{1}{2}$是负数，位于数轴原点左侧。观察数轴，点A在-1右侧一个单位长度处，点B在-1与0之间且靠近0，$-1＜-\frac{1}{2}＜0$，所以表示$-\frac{1}{2}$的点是B。
B
B
4. 有理数$a$、$b$在数轴上的对应的位置如图所示,则下列式子正确的是 (
A.$a＞-1$
B.$b= -0.5$
C.$b＞a$
D.$a＞b$
C
)A.$a＞-1$
B.$b= -0.5$
C.$b＞a$
D.$a＞b$
答案
C
解析
解：由数轴可知，$a ＜ -1$，$0 ＜ b ＜ 1$。
A. $a ＞ -1$，错误；
B. $b$的具体值无法确定，错误；
C. $b ＞ a$，正确；
D. $a ＞ b$，错误。
结论：C
A. $a ＞ -1$，错误；
B. $b$的具体值无法确定，错误；
C. $b ＞ a$，正确；
D. $a ＞ b$，错误。
结论：C
5. 如图,数轴上的点$A$,$B$,$C$表示的数分别是
]
3,-2,0
.]
答案
3,-2,0
6. (1)数轴上的点$A到原点的距离是6$,则点$A$表示的数为
(2)若点$A在数轴上对应的数为2$,点$B与点A相距7$个单位长度,则点$B$所表示的数是
±6
.(2)若点$A在数轴上对应的数为2$,点$B与点A相距7$个单位长度,则点$B$所表示的数是
-5或9
.答案
(1)±6
(2)-5或9
7. 比较大小:
(1) $0$
(2) $-12$
(3) $-2$
(4) $-0.5$
(1) $0$
＞
$-3$; (2) $-12$
＜
$6$;(3) $-2$
＞
$-3$; (4) $-0.5$
＞
$-2.5$.答案
(1)＞
(2)＜
(3)＞
(4)＞
8. 在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接起来.
$-3.5,-\frac{1}{2},0,3,\frac{2}{3}$.
$-3.5,-\frac{1}{2},0,3,\frac{2}{3}$.
答案
解:-3.5＜-$\frac{1}{2}$＜0＜$\frac{2}{3}$＜3.
9. 根据数轴图回答问题:
(1) $A$,$C$两点间的距离是几个单位长度?$C$,$D$两点间的距离是几个单位长度?
(2) 若数轴取点$B$为原点,其他条件不变,则点$A$,$C$,$D$表示的数各是几?
(1) $A$,$C$两点间的距离是几个单位长度?$C$,$D$两点间的距离是几个单位长度?
(2) 若数轴取点$B$为原点,其他条件不变,则点$A$,$C$,$D$表示的数各是几?
答案
解:
(1)A,C两点间的距离是4.5个单位长度,C,D两点间的距离是2个单位长度.
(2)点A表示的数是-1.5,点C表示的数是3,点D表示的数是5.
(1)A,C两点间的距离是4.5个单位长度,C,D两点间的距离是2个单位长度.
(2)点A表示的数是-1.5,点C表示的数是3,点D表示的数是5.
10. 一条直线流水线上依次有$5$个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点$A_{1},A_{2},A_{3},A_{4},A_{5}$表示,如图所示:
(1) 怎样移动点$A_{3}$,使它先到达点$A_{2}$,再到达点$A_{5}$,请用文字语言说明.
(2) 若原点是零件供应点,则$5$个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?
(3) 将零件供应点设在何处,才能使$5$个机器人分别到达供应点取货的总路程最短?
(1) 怎样移动点$A_{3}$,使它先到达点$A_{2}$,再到达点$A_{5}$,请用文字语言说明.
(2) 若原点是零件供应点,则$5$个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?
(3) 将零件供应点设在何处,才能使$5$个机器人分别到达供应点取货的总路程最短?
答案
解:
(1)先向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度.
(2)4+3+1+1+3=12
(3)结合分析可得放在A₃处总路程最短,此时总路程=3+2+2+4=11
(1)先向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度.
(2)4+3+1+1+3=12
(3)结合分析可得放在A₃处总路程最短,此时总路程=3+2+2+4=11
