2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版第127页答案
4. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1) 写出图中∠AOF的余角______
∠AOC、∠FOE、∠BOD
;
(2) 如果∠EOF= ∠AOD,求∠EOF的度数.
解：(2)∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，$∠EOF=\frac{1}{5}∠AOD，$
∴6∠AOC=180°．
∴∠EOF=∠AOC=30°．

答案

∠AOC、∠FOE、∠BOD
解：(2)∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，$∠EOF=\frac{1}{5}∠AOD，$
∴6∠AOC=180°．
∴∠EOF=∠AOC=30°．

解析


(1) ∠AOC、∠EOF
(2) 设∠EOF = x，则∠AOD = x
因为OE⊥AB，OF⊥CD，所以∠AOE = 90°，∠COF = 90°
∠AOC = ∠AOE - ∠COE = 90° - ∠COE
∠EOF = ∠COF - ∠COE = 90° - ∠COE，所以∠AOC = ∠EOF = x
∠AOD + ∠AOC = 180°，即x + x = 180°，2x = 180°，x = 90°
所以∠EOF的度数为90°
解:相等.理由如下:
因为∠A+∠ABC= 180°(已知),
所以AD//BC(
同旁内角互补,两直线平行
).
所以∠ADF=
∠BEF
(两直线平行,同位角相等).
因为∠A= ∠C,∠ABC+∠A= 180°(已知),
所以∠ABC+∠C= 180°.
所以
CD
//AF(同旁内角互补,两直线平行).
所以∠CDF= ∠F(
两直线平行,内错角相等
).
因为DF平分∠ADC(已知),
所以∠ADF= ∠CDF(角平分线定义).
所以∠ADF=
∠F
.
所以∠BEF= ∠F.

答案

同旁内角互补,两直线平行
∠BEF
CD
两直线平行,内错角相等
∠F
6. 如图,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,且a//b.已知平面内有一点N在直线a与直线b之间,且∠BND= 30°,若∠NDC= α,则∠ABN=
30°-α或330°-α
(用含α的式子表示).

答案

30°-a或330°-a