5. 某系列图书相关的书价折扣、邮费如下表所示(注:总费用= 总书价+总邮费).
|数量|折扣|邮费|
|不超过 10 本|九折|7 元|
|超过 10 本|八五折|优惠后总书价的 10%|

(1)已知书的单价为 15 元,需购书 30 本.
①若采用分次邮购,每次 10 本,共需总费用为元;
②若采用一次性邮购,共需费用为元.
(2)已知图书馆需购书的总数是 10 的整数倍,且超过 10 本.图书馆负责人发现分次邮购所需费用与一次性邮购所需费用相同,书的单价是多少元?

(1)①每次邮购10本，单价15元，九折后每本价格：$15 × 0.9 = 13.5$（元），
每次邮费7元，总费用：$ 10 × 13.5 + 7 = 142 $（元），
分3次邮购总费用：$ 3 × 142 = 426 $（元）。
故答案为：426。
②一次性邮购30本，八五折后每本价格：$ 15 × 0.85 = 12.75 $（元），
总书价：$ 30 × 12.75 = 382.5 $（元），
邮费：$ 382.5 × 0.1 = 38.25 $（元），
总费用：$ 382.5 + 38.25 = 420.75 $（元）。
故答案为：420.75。
(2)设书的单价为 $ a $ 元，购书数量为 $ 10n $ 本（$ n \geq 2 $），
分次邮购费用：
每次10本，每10本费用：$ 10a × 0.9 + 7 = 9a + 7 $，
总费用：$ n(9a + 7) $，
一次性邮购费用：
总书价：$ 10na × 0.85 = 8.5na $，
邮费：$ 8.5na × 0.1 = 0.85na $，
总费用：$ 8.5na + 0.85na = 9.35na $，
设两者相等：
$ n(9a + 7) = 9.35na $，
$ 9a + 7 = 9.35a $，
$ 7 = 0.35a $，
$ a = 20 $，
书的单价是20元。

★6. 国庆假期期间,小聪跟爸爸一起去 A 市旅游,出发前小聪从网上了解到 A 市出租车收费标准如下:
|行程/千米|3 千米以内|满 3 千米但不超过 8 千米的部分|8 千米以上的部分|
|收费标准/元|10 元|2.4 元/千米|3 元/千米|

(1)若甲、乙两地相距 8 千米,乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?
(2)小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆,下车时计费表显示 17.2 元,请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?
(3)小聪的妈妈乘飞机来到 A 市,小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈,到达机场时计费表显示 70 元,接上妈妈后立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计),请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车,哪种更便宜?

(1)根据收费标准，前$3$千米收费$10$元；满$3$千米但不超过$8$千米的部分为$8 - 3 = 5$千米，这部分收费$5×2.4 = 12$元。
所以乘出租车从甲地到乙地需要付款$10 + 12 = 22$元。
(2)设火车站到旅馆的距离为$x$千米，因为$3$千米以内收费$10$元，而$10\lt17.2$，所以$x\gt3$。
当$3\lt x\leq8$时，收费为$10+(x - 3)×2.4$元，令$10+(x - 3)×2.4 = 17.2$，
即$10 + 2.4x-7.2 = 17.2$，
$2.4x=17.2 + 7.2 - 10$，
$2.4x = 14.4$，
解得$x = 6$千米，满足$3\lt x\leq8$。
(3)设旅馆到机场的距离为$y$千米，因为$3$千米以内收费$10$元，$3$到$8$千米收费$2.4×(8 - 3)=12$元，$8$千米以上部分收费$3(y - 8)$元。
总费用$10+12 + 3(y - 8)=70$，
$22+3y-24 = 70$，
$3y=70 + 24 - 22$，
$3y = 72$，
解得$y = 24$千米。
乘原车返回时，行程为$24×2 = 48$千米，费用为$10+12+3×(48 - 8)=10 + 12+120 = 142$元。
换乘另外的出租车时，一次行程$24$千米，费用为$10+12+3×(24 - 8)=10+12 + 48 = 70$元，两次共$70×2 = 140$元。
因为$140\lt142$，所以换乘另外的出租车更便宜。
综上：
(1)$22$元；
(2)$6$千米；
(3)换乘另外的出租车更便宜。