1. 在圆的周长计算公式 $ C = 2\pi R $ 中,常量与变量分别是()
A.$ 2 $ 是常量,$ C $,$\pi$,$ R $ 是变量
B.$ 2\pi $ 是常量,$ C $,$ R $ 是变量
C.$ 2 $ 是常量,$ R $ 是变量
D.$ 2 $ 是常量,$ C $,$ R $ 是变量

B

在圆的周长公式 $C=2\pi R$ 中，圆周率 $\pi$ 为常数（虽然是一个无限不循环小数，但在此公式中为固定值），因此 $2\pi$ 是一个数值不变化的常量，而 $C$ 和 $R$ 是两个能够变化的量，即变量。
所以 $2\pi$ 是常量， $C$，$R$ 是变量。

2. 某人要在规定的时间内加工 $ 100 $ 个零件,则工作效率 $ \eta $ 与时间 $ t $ 之间的关系,下列说法中正确的是()
A.数 $ 100 $ 和 $ \eta $,$ t $ 都是变量
B.数 $ 100 $ 和 $ \eta $ 都是常量
C.$ \eta $ 和 $ t $ 是变量
D.数 $ 100 $ 和 $ t $ 都是常量

C

在加工零件问题中，工作总量=工作效率×时间，即100=ηt。其中100是固定不变的工作总量，为常量；η（工作效率）和t（时间）会随着对方的变化而变化，是变量。所以数100是常量，η和t是变量，选项C正确。

3. 球的体积 $ V(cm^3) $ 关于球的半径 $ R(cm) $ 的关系式为 $ V = \frac{4}{3}\pi R^3 $,其中变量为,常量为.

变量为：$V$和$R$（或$R$和$V$）；
常量为：$\frac{4}{3}\pi$

在关系式 $ V = \frac{4}{3}\pi R^3 $ 中，
$V$ 和 $R$ 是变量，因为它们可以取不同的数值，
而 $\frac{4}{3}\pi$ 是一个固定的数，不会改变，所以是常量。

4. 阅读并完成下列各题.
(1) 某人持续以 $ a(m/min) $ 的速度经 $ t(min) $ 跑了 $ s(m) $,其中常量为,变量为.
(2) 在 $ t(min) $ 内,不同的人以不同的速度 $ a(m/min) $ 跑了 $ s(m) $,其中常量为,变量为.
(3) $ s(m) $ 的路程,不同的人以不同的速度 $ a(m/min) $ 各需跑的时间为 $ t(min) $,其中常量为，变量为.

(1) $a$，$t,s$；
(2)$t$，$a,s$；
(3)$s$ ，$a,t$；

(1) 根据题意，某人持续以 $a(m/min)$ 的速度经 $t(min)$ 跑了 $s(m)$。
在这里，速度 $a$ 是保持不变的，而时间 $t$ 和路程 $s$ 是可以变化的。
所以，常量为 $a$，变量为 $t, s$。
(2) 在 $t(min)$ 内，不同的人以不同的速度 $a(m/min)$ 跑了 $s(m)$。
在这里，时间 $t$ 是固定的，而速度 $a$ 和路程 $s$ 是可以变化的。
所以，常量为 $t$，变量为 $a, s$。
(3) $s(m)$ 的路程，不同的人以不同的速度 $a(m/min)$ 各需跑的时间为 $t(min)$。
在这里，路程 $s$ 是固定的，而速度 $a$ 和时间 $t$ 是可以变化的。
所以，常量为 $s$，变量为 $a, t$。

5. 齿轮每分钟转 $ 120 $ 转,如果 $ n $ 表示转数,$ t $ 表示转动时间.
(1) 用含 $ n $ 的代数式表示 $ t $.
(2) 说出其中的变量与常量.

答题卡：
(1) 由题意，齿轮每分钟转120转，即转数与时间的关系为：$n = 120t$，
所以，$t = \frac{n}{120}$。
(2) 变量：$n$（转数）和$t$（时间）；
常量：120（每分钟转数）。