2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版第37页答案
1. 修一条路,甲队每天修整条路的$\frac{1}{20}$,乙队每天修整条路的$\frac{1}{16}$,两队合修,多少天修完?

答案

1÷($\frac{1}{20}$+$\frac{1}{16}$)=$\frac{80}{9}$(天)
2. 周军跑完圆形跑道需要15秒,李芳跑完需要20秒,两人从同一地点相背出发,经过多少秒第一次相遇?

答案

1÷($\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$)=$\frac{60}{7}$(秒)
3. 水池有甲、乙两个进水管,要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开乙管需要5小时。两个进水管同时开,需要多少小时能将水池灌满?

答案

1÷($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$)=$\frac{15}{8}$(时)
4. 加工480个零件,甲单独做要8天完成,乙单独做要12天完成。现在甲、乙一起做,6天能完成吗?

答案

1÷($\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$)=$\frac{24}{5}$(天) $\frac{24}{5}$＜6,所以甲、乙一起做,6天能完成。
5. 修一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队一起修,多少天能完成全长的$\frac{2}{3}$?

答案

$\frac{2}{3}$÷($\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$)=4(天)

解析

$\frac{2}{3}÷\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\right)=4$(天)
6. 甲、乙两车从两地同时相向开出,甲车行完全程用20小时,乙车行完全程所用的时间是甲车的$\frac{3}{2}$。两车出发多少小时后相遇?

答案

20×$\frac{3}{2}$=30(时) 1÷($\frac{1}{30}$+$\frac{1}{20}$)=12(时)

解析

乙车行完全程所用时间：$20×\frac{3}{2}=30$（时）
相遇时间：$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=12$（时）
答：两车出发12小时后相遇。
7. 一项工程,甲队单独做30天完成,乙队的工作效率是甲队的$\frac{3}{5}$。两队合作10天后,余下的由甲队单独完成,还需要多少天?

答案

($\frac{1}{30}$+$\frac{1}{30}$×$\frac{3}{5}$)×10=$\frac{8}{15}$ (1-$\frac{8}{15}$)÷$\frac{1}{30}$=14(天)

解析

甲队工作效率：$\frac{1}{30}$
乙队工作效率：$\frac{1}{30} × \frac{3}{5} = \frac{1}{50}$
两队合作10天完成工作量：$(\frac{1}{30} + \frac{1}{50}) × 10 = (\frac{5}{150} + \frac{3}{150}) × 10 = \frac{8}{150} × 10 = \frac{8}{15}$
剩余工作量：$1 - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$
余下由甲队单独完成所需天数：$\frac{7}{15} ÷ \frac{1}{30} = \frac{7}{15} × 30 = 14$（天）
答：还需要14天。