18. (本题 6 分)
先化简,再求值:$\frac{8}{x^{2}-4x + 4}÷\left(\frac{x^{2}}{x - 2}-x - 2\right)$,其中$\vert x\vert = 2$.

$-\frac{1}{2}$

化简过程：
1. 原式分母因式分解：$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$，则原式第一项为$\frac{8}{(x - 2)^2}$。
2. 计算括号内式子：$\frac{x^2}{x - 2} - x - 2 = \frac{x^2}{x - 2} - \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \frac{x^2 - (x^2 - 4)}{x - 2} = \frac{4}{x - 2}$。
3. 除法变乘法：$\frac{8}{(x - 2)^2} ÷ \frac{4}{x - 2} = \frac{8}{(x - 2)^2} × \frac{x - 2}{4} = \frac{2}{x - 2}$。
求值过程：
由$|x| = 2$得$x = 2$或$x = -2$。
分式有意义需$x - 2 \neq 0$，即$x \neq 2$，故$x = -2$。
代入化简结果：$\frac{2}{-2 - 2} = -\frac{1}{2}$。

19. (本题 6 分)
解分式方程:$\frac{3}{4 - x}+2= \frac{1 - x}{x - 4}$.

方程两边同乘$(x - 4)$（因为$x - 4=-(4 - x)$）得：
$-3 + 2(x - 4)=1 - x$
去括号得：
$-3 + 2x-8 = 1 - x$
移项得：
$2x + x=1 + 3 + 8$
合并同类项得：
$3x = 12$
系数化为$1$得：
$x = 4$
检验：当$x = 4$时，$x - 4 = 0$，所以$x = 4$是增根，原分式方程无解。