1. 下列运算正确的是()
A.$a^{2}\cdot a^{3}=a^{6}$
B.$(3a)^{3}=9a^{3}$
C.$3a - 2a = 1$
D.$(-2a^{2})^{3}=-8a^{6}$

D

A. 根据同底数幂的乘法法则，$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$，所以 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{2+3} = a^{5}$，与选项A的 $a^{6}$ 不符，故A错误。
B. 根据积的乘方法则，$(ab)^{n} = a^{n}b^{n}$，所以 $(3a)^{3} = 3^{3} \cdot a^{3} = 27a^{3}$，与选项B的 $9a^{3}$ 不符，故B错误。
C. 根据合并同类项法则，$3a - 2a = a$，与选项C的 $1$ 不符，故C错误。
D. 根据积的乘方法则，$(-2a^{2})^{3} = (-2)^{3} \cdot (a^{2})^{3} = -8a^{6}$，与选项D的 $-8a^{6}$ 符合，故D正确。

2. 下面是部分中国古代钱币的形状,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

D

轴对称图形是沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形。A选项是轴对称图形，不是中心对称图形；B选项是轴对称图形，不是中心对称图形；C选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形；D选项既是轴对称图形（有无数条对称轴），又是中心对称图形（对称中心为圆心）。

3. 下列说法错误的是()
A.方差可以衡量一组数据的波动大小
B.抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度
C.一组数据的众数有且只有一个
D.抛掷一枚图钉,针尖朝上的概率不能用列举法求得

C

选项A：方差是衡量数据波动大小的重要指标，该说法正确；
选项B：抽样调查中样本的代表性对总体估计的准确程度至关重要，该说法正确；
选项C：一组数据的众数可以有一个或多个，也可能没有，该说法错误；
选项D：抛掷一枚图钉，由于试验的所有可能结果不是等可能的，不能简单列举所有结果求概率，该说法正确。

4. 如图是一枚古代钱币的示意图,它的左视图是()

C

古代钱币通常为圆柱体，中间有方形孔。左视图是从物体左面看得到的图形，圆柱体的左视图是矩形，中间方形孔的左视图为矩形，且中间矩形的宽度小于外部矩形的宽度，对应选项C。

5. 某商场销售A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是50元,30元,20元,10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示,则这天销售的四种商品的平均单价是()

A.19.5元
B.21.5元
C.22.5元
D.27.5元

C

平均单价=50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=5+4.5+11+2=22.5元