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6. 与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是(
A.$0.6×\frac {6}{5}+12^{4}$
B.$0.6×\frac {5}{6}+12^{4}$
C.$0.6×5÷6+4^{12}$
D.$0.6×\frac {6}{5}+4^{12}$
B
)A.$0.6×\frac {6}{5}+12^{4}$
B.$0.6×\frac {5}{6}+12^{4}$
C.$0.6×5÷6+4^{12}$
D.$0.6×\frac {6}{5}+4^{12}$
答案
B
解析
根据计算器按键顺序，先输入$0.6$，然后按“$×$”，接着按“$5$”“$a\frac{b}{c}$”“$6$”，表示$0.6×\frac{5}{6}$，之后按“$+$”，再输入$12$，按“$y^{x}$”键，最后输入$4$，即$12^{4}$，所以对应的计算任务是$0.6×\frac{5}{6}+12^{4}$。
7. 下列说法中正确的是(
A.单项式$-x$的次数和系数都是 0
B.-2 016 是整式
C.$-\frac {a^{2}b}{3}$的系数是-3
D.多项式$2x^{2}y^{3}-3x^{3}y^{3}-1$是五次三项式
B
)A.单项式$-x$的次数和系数都是 0
B.-2 016 是整式
C.$-\frac {a^{2}b}{3}$的系数是-3
D.多项式$2x^{2}y^{3}-3x^{3}y^{3}-1$是五次三项式
答案
B
解析
A. 单项式$-x$的次数是1，系数是-1，故A错误；
B. -2016是一个常数项，按照整式的定义，常数项也属于整式，故B正确；
C. 单项式$-\frac{a^{2}b}{3}$的系数是与变量相乘的数字因数，即$-\frac{1}{3}$，并非-3，故C错误；
D. 多项式$2x^{2}y^{3} - 3x^{3}y^{3} - 1$的次数是$2+3=5$或$3+3=6$中的最大值，即六次，并非五次，且它包含三个项，所以是六次三项式，故D错误。
B. -2016是一个常数项，按照整式的定义，常数项也属于整式，故B正确；
C. 单项式$-\frac{a^{2}b}{3}$的系数是与变量相乘的数字因数，即$-\frac{1}{3}$，并非-3，故C错误；
D. 多项式$2x^{2}y^{3} - 3x^{3}y^{3} - 1$的次数是$2+3=5$或$3+3=6$中的最大值，即六次，并非五次，且它包含三个项，所以是六次三项式，故D错误。
8. 李老师做了一个长方形教具,其中一边长为$2a+b$,另一边长为$a-b$,则该长方形的周长为(
A.$6a+b$
B.$6a$
C.$3a$
D.$10a-b$
B
)A.$6a+b$
B.$6a$
C.$3a$
D.$10a-b$
答案
B
解析
长方形的周长公式为 $2 × (长 + 宽)$，
已知一边长为 $2a + b$，另一边长为 $a - b$，
将两边长相加：$(2a + b) + (a - b) = 3a$，
再乘以 2 得到周长：$2 × 3a = 6a$。
已知一边长为 $2a + b$，另一边长为 $a - b$，
将两边长相加：$(2a + b) + (a - b) = 3a$，
再乘以 2 得到周长：$2 × 3a = 6a$。
9. 一条 1 m 长的钢丝,第一次剪的去钢丝的$\frac {1}{4}$,第二次剪去剩下钢丝的$\frac {1}{4}$,如此剪下去,第2 023 次剪完后剩下钢丝的长度是(
A.$(\frac {1}{4})^{2023}m$
B.$(\frac {1}{4})^{2022}m$
C.$(\frac {3}{4})^{2023}m$
D.$(\frac {3}{4})^{2022}m$
C
)A.$(\frac {1}{4})^{2023}m$
B.$(\frac {1}{4})^{2022}m$
C.$(\frac {3}{4})^{2023}m$
D.$(\frac {3}{4})^{2022}m$
答案
C
解析
第一次剪去钢丝的 $\frac{1}{4}$，剩余长度为：
$1 × (1 - \frac{1}{4}) = (\frac{3}{4} )m$，
第二次剪去剩余钢丝的 $\frac{1}{4}$，剩余长度为：
$ (\frac{3}{4}) × (1 - \frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})^2m$，
第三次剪去剩余钢丝的 $\frac{1}{4}$，剩余长度为：
$ (\frac{3}{4})^2 × (1 - \frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})^3m$，
以此类推，第$n$次剪切后，剩余钢丝长度为 $ (\frac{3}{4} )^n$ m。
因此，第$2023$次剪切后，剩余钢丝长度为 $ (\frac{3}{4} )^{2023}$ m。
$1 × (1 - \frac{1}{4}) = (\frac{3}{4} )m$，
第二次剪去剩余钢丝的 $\frac{1}{4}$，剩余长度为：
$ (\frac{3}{4}) × (1 - \frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})^2m$，
第三次剪去剩余钢丝的 $\frac{1}{4}$，剩余长度为：
$ (\frac{3}{4})^2 × (1 - \frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})^3m$，
以此类推，第$n$次剪切后，剩余钢丝长度为 $ (\frac{3}{4} )^n$ m。
因此，第$2023$次剪切后，剩余钢丝长度为 $ (\frac{3}{4} )^{2023}$ m。
10. 仔细观察下列数字排列的规律,则 a 等于(
A.206
B.216
C.226
D.236
C
)A.206
B.216
C.226
D.236
答案
C
解析
观察每个三角形中数字规律：设上面数为A，左边数为B，右边数为C，下面数为D。通过前四个三角形可知A×B + C = D。验证：1×0 + 2=2，3×2 + 4=10，5×4 + 6=26，7×6 + 8=50，均成立。最后一个三角形中A=15，B=14，C=16，故a=15×14 + 16=226。
11. 关于 x,y 的代数式$axy-3x^{2}+2xy+bx^{2}+y$中不含二次项,则$(a+b)^{2023}=$
1
。答案
$1$（或 对应选项如存在的话，但题目未给选项，故填数值）
解析
原代数式为$axy - 3x^2 + 2xy + bx^2 + y$，合并同类项：
$x^2$项：$-3x^2 + bx^2 = (b - 3)x^2$，
$xy$项：$axy + 2xy = (a + 2)xy$，
$y$项：$y$。
因为代数式中不含二次项，所以二次项系数为0：
$b - 3 = 0$，得$b = 3$；
$a + 2 = 0$，得$a = -2$。
所以$a + b = -2 + 3 = 1$，
则$(a + b)^{2023} = 1^{2023} = 1$。
$x^2$项：$-3x^2 + bx^2 = (b - 3)x^2$，
$xy$项：$axy + 2xy = (a + 2)xy$，
$y$项：$y$。
因为代数式中不含二次项，所以二次项系数为0：
$b - 3 = 0$，得$b = 3$；
$a + 2 = 0$，得$a = -2$。
所以$a + b = -2 + 3 = 1$，
则$(a + b)^{2023} = 1^{2023} = 1$。
12. 如图所示的图形是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第7个图形中小圆圈的个数是
60
。答案
60
解析
第1个图：1×2+4=6；第2个图：2×3+4=10；第3个图：3×4+4=16；第4个图：4×5+ 4 = 24。规律为第$n$个图中小圆圈个数为$n(n+1) + 4$。第7个图：7×8 + 4 = 56 + 4 = 60。
