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1. 灯泡 $ L_1 $ 和 $ L_2 $ 分别标有“$ 5\,V \ 1\,A $”和“$ 6\,V \ 0.5\,A $”字样,不考虑温度对电阻的影响,将它们接入电路。为确保两灯泡均不损坏,下列说法中正确的是( )。
A.将它们串联时,电路两端允许的最大电压是 $ 11\,V $
B.将它们并联时,电路两端允许的最大电压是 $ 6\,V $
C.将它们串联时,灯泡 $ L_1 $ 和 $ L_2 $ 功率之比为 $ 5 : 12 $
D.将它们并联时,灯泡 $ L_1 $ 和 $ L_2 $ 功率之比为 $ 2 : 1 $
A.将它们串联时,电路两端允许的最大电压是 $ 11\,V $
B.将它们并联时,电路两端允许的最大电压是 $ 6\,V $
C.将它们串联时,灯泡 $ L_1 $ 和 $ L_2 $ 功率之比为 $ 5 : 12 $
D.将它们并联时,灯泡 $ L_1 $ 和 $ L_2 $ 功率之比为 $ 2 : 1 $
答案
C
解析
【解析】
首先计算两灯泡的电阻：
由欧姆定律 $R=\frac{U}{I}$ 得，
$R_1=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{5V}{1A}=5\Omega$，
$R_2=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$。
对各选项分析：
选项A：串联时，电路允许的最大电流为两灯泡额定电流的最小值，即 $I_{max}=0.5A$，总电阻 $R_{总}=R_1+R_2=5\Omega+12\Omega=17\Omega$，电路两端允许的最大电压 $U_{max}=I_{max}R_{总}=0.5A×17\Omega=8.5V≠11V$，A错误。
选项B：并联时，电路两端允许的最大电压为两灯泡额定电压的最小值，即 $U_{max}=5V≠6V$，B错误。
选项C：串联时电流处处相等，由 $P=I^2R$ 得，功率之比 $\frac{P_1}{P_2}=\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{5\Omega}{12\Omega}=\frac{5}{12}$，C正确。
选项D：并联时各支路电压相等，由 $P=\frac{U^2}{R}$ 得，功率之比 $\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{12\Omega}{5\Omega}=\frac{12}{5}≠\frac{2}{1}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律的应用；串并联电路的特点；电功率的计算
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，关键是明确串并联电路中允许的最大电流和最大电压的判断依据，需结合灯泡额定值分析计算。
【难度系数】
0.6
首先计算两灯泡的电阻：
由欧姆定律 $R=\frac{U}{I}$ 得，
$R_1=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{5V}{1A}=5\Omega$，
$R_2=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$。
对各选项分析：
选项A：串联时，电路允许的最大电流为两灯泡额定电流的最小值，即 $I_{max}=0.5A$，总电阻 $R_{总}=R_1+R_2=5\Omega+12\Omega=17\Omega$，电路两端允许的最大电压 $U_{max}=I_{max}R_{总}=0.5A×17\Omega=8.5V≠11V$，A错误。
选项B：并联时，电路两端允许的最大电压为两灯泡额定电压的最小值，即 $U_{max}=5V≠6V$，B错误。
选项C：串联时电流处处相等，由 $P=I^2R$ 得，功率之比 $\frac{P_1}{P_2}=\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{5\Omega}{12\Omega}=\frac{5}{12}$，C正确。
选项D：并联时各支路电压相等，由 $P=\frac{U^2}{R}$ 得，功率之比 $\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{12\Omega}{5\Omega}=\frac{12}{5}≠\frac{2}{1}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律的应用；串并联电路的特点；电功率的计算
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，关键是明确串并联电路中允许的最大电流和最大电压的判断依据，需结合灯泡额定值分析计算。
【难度系数】
0.6
2. 用电高峰时,家用电器往往不能正常工作。小亮同学在家中做了如下实验：他首先观察到自己家的电能表上标有“$ 3600\,r/(kW · h) $”字样；随后关闭了家中其他用电器,只让一个标有“$ 220\,V \ 1210\,W $”字样的电水壶盛满水工作,观察到电能表转盘在 $ 3\,min $ 内转过 $ 180\,r $。假设此电水壶的电阻保持不变,求：
(1)此电水壶的电阻。
(2)此电水壶的实际功率。
(3)小亮同学家的实际电压。
(1)此电水壶的电阻。
(2)此电水壶的实际功率。
(3)小亮同学家的实际电压。
答案
（1）电水壶电阻：由P=U²/R得，R=U额²/P额=(220V)²/1210W=40Ω；（2）实际消耗电能：W=180r/(3600r/kW·h)=0.05kW·h=1.8×10⁵J，实际功率：P=W/t=1.8×10⁵J/(3×60s)=1000W；（3）实际电压：U=√(PR)=√(1000W×40Ω)=200V
解析
【解析】
（1）已知电水壶的额定电压和额定功率，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得电水壶的电阻：
$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220V)^2}{1210W}=40\Omega$
（2）电能表转盘转180r消耗的电能：
$W=\frac{180r}{3600r/(kW· h)}=0.05kW· h=1.8×10^5J$
根据公式$P=\frac{W}{t}$可得电水壶的实际功率：
$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{1.8×10^5J}{3×60s}=1000W$
（3）已知电水壶的实际功率和电阻，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得实际电压：
$U_{实}=\sqrt{P_{实}R}=\sqrt{1000W×40\Omega}=200V$
【答案】
(1) $40\Omega$
(2) $1000W$
(3) $200V$
【知识点】
电功率计算、电能计算、电阻计算
【点评】
本题结合电能表的使用，考查了电功率、电能的相关计算，需要熟练掌握电功率公式及其变形应用，是电学常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
（1）已知电水壶的额定电压和额定功率，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得电水壶的电阻：
$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220V)^2}{1210W}=40\Omega$
（2）电能表转盘转180r消耗的电能：
$W=\frac{180r}{3600r/(kW· h)}=0.05kW· h=1.8×10^5J$
根据公式$P=\frac{W}{t}$可得电水壶的实际功率：
$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{1.8×10^5J}{3×60s}=1000W$
（3）已知电水壶的实际功率和电阻，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得实际电压：
$U_{实}=\sqrt{P_{实}R}=\sqrt{1000W×40\Omega}=200V$
【答案】
(1) $40\Omega$
(2) $1000W$
(3) $200V$
【知识点】
电功率计算、电能计算、电阻计算
【点评】
本题结合电能表的使用，考查了电功率、电能的相关计算，需要熟练掌握电功率公式及其变形应用，是电学常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
- 电流的热效应
- 电流通过导体时,电能转化为________能的现象叫做电流的热效应。
- 电流产生的热量与________、______及________有关。
- 焦耳定律的内容是什么？
焦耳定律：电流通过导体产生的热量与电流的________成正比,与导体的________成正比,与________成正比。公式为$Q = $______。
- 电流通过导体时,电能转化为________能的现象叫做电流的热效应。
- 电流产生的热量与________、______及________有关。
- 焦耳定律的内容是什么？
焦耳定律：电流通过导体产生的热量与电流的________成正比,与导体的________成正比,与________成正比。公式为$Q = $______。
答案
内
电流大小
导体电阻
通电时间
平方
电阻
通电时间
$I^2Rt$
电流大小
导体电阻
通电时间
平方
电阻
通电时间
$I^2Rt$
解析
【解析】
1. 电流通过导体时，电能转化为内能的现象叫做电流的热效应；
2. 电流产生的热量与电流大小、导体电阻及通电时间有关；
3. 焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比，公式为$Q = I^2Rt$。
【答案】
内；电流大小；导体电阻；通电时间；平方；电阻；通电时间；$I^2Rt$
【知识点】
电流的热效应；焦耳定律
【点评】
本题为电学基础知识点考查题，聚焦电流热效应与焦耳定律的核心内容，是电学学习的重要基础，需准确识记相关定义、影响因素及公式。
【难度系数】
0.8
1. 电流通过导体时，电能转化为内能的现象叫做电流的热效应；
2. 电流产生的热量与电流大小、导体电阻及通电时间有关；
3. 焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比，公式为$Q = I^2Rt$。
【答案】
内；电流大小；导体电阻；通电时间；平方；电阻；通电时间；$I^2Rt$
【知识点】
电流的热效应；焦耳定律
【点评】
本题为电学基础知识点考查题，聚焦电流热效应与焦耳定律的核心内容，是电学学习的重要基础，需准确识记相关定义、影响因素及公式。
【难度系数】
0.8
