27. 如图17所示,小灯泡$L$标有“$6\ V\ \ 0.3\ A$”字样,$R为10\ \Omega$。闭合开关$S$,小灯泡$L$正常发光。求：
(1)小灯泡$L$正常发光时的电阻。
(2)电源电压。
(3)此时电流表的示数。

（1）小灯泡正常发光时的电阻：$ R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega $；（2）电源电压等于小灯泡的额定电压，即 U=6V ；（3）通过电阻 R 的电流：$ I_R=\frac{U}{R}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A $，电流表的示数： I=I_L+I_R=0.3A+0.6A=0.9A

【解析】
(1) 已知小灯泡额定电压和额定电流，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算其正常发光时的电阻；
(2) 由图可知灯泡$L$与电阻$R$并联，并联电路各支路电压相等，小灯泡正常发光，故电源电压等于其额定电压；
(3) 先根据欧姆定律计算通过电阻$R$的电流，再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，计算电流表的示数（电流表测干路电流）。
具体计算：
(1) $ R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega $；
(2) $U=U_{额}=6V$；
(3) $ I_R=\frac{U}{R}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A $，$I=I_L+I_R=0.3A+0.6A=0.9A $。
【答案】
(1) $20\ \Omega$；
(2) $6\ V$；
(3) $0.9\ A$。
【知识点】
欧姆定律的应用；并联电路电压规律；并联电路电流规律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，明确电路连接方式和电表测量对象是解题核心。
【难度系数】
0.6

28. 俗话说,“腊月二十八,打糕蒸馍贴花花”。蒸馒头是利用水沸腾产生的蒸汽进行加热。某次采用煤炉加热,将$2.5\ kg$水加热到沸腾,水温升高了$80°C$,若煤炉加热水的效率为$70\%$,且$c_{水}= 4.2× 10^{3}\ J/(kg·°C)$,$q_{煤}= 3× 10^{7}\ J/kg$。求此过程中：
(1)水吸收的热量。
(2)煤燃烧放出的热量。
(3)需要完全燃烧的煤的质量。

（1）水吸收的热量：$ Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2\times10^3J/(kg\cdot^{\circ}C)\times2.5kg\times80^{\circ}C=8.4\times10^5J $；（2）煤燃烧放出的热量：$ Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{8.4\times10^5J}{70\%}=1.2\times10^6J $；（3）需要完全燃烧煤的质量：$ m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q_{煤}}=\frac{1.2\times10^6J}{3\times10^7J/kg}=0.04kg $

【解析】
(1) 已知水的质量、比热容和升高的温度，根据吸热公式计算水吸收的热量：
$ Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3J/(kg·°C)×2.5kg×80°C=8.4×10^5J $
(2) 已知水吸收的热量和煤炉的加热效率，由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$变形可得煤燃烧放出的热量：
$ Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{8.4×10^5J}{70\%}=1.2×10^6J $
(3) 已知煤燃烧放出的热量和煤的热值，根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=m_{煤}q_{煤}$变形可得需要完全燃烧煤的质量：
$ m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q_{煤}}=\frac{1.2×10^6J}{3×10^7J/kg}=0.04kg $
【答案】
(1) $8.4×10^5J$；
(2) $1.2×10^6J$；
(3) $0.04kg$
【知识点】
热量的计算、热效率的应用、燃料热值的计算
【点评】
本题是热学综合计算题，考查了吸热公式、热效率公式以及燃料完全燃烧放热公式的灵活应用，解题时需注意公式的正确变形和数据的准确代入。
【难度系数】
0.7