1. 根据运算定律填数。
(1)$(2.1+3.5)×6=$$×6+$$×6$
(2)$8×7.8×12.5= 7.8×$($×$)
(3)$6.5×24+3.5×24=$($+$)$×24$
(4)$3.64+3.64×99= 3.64×$($+$)
(5)$10.1×58=$$×58+$$×$

(1) $2.1$；$3.5$
(2) $8$；$12.5$
(3) $6.5$；$3.5$
(4) $1$；$99$
(5) $10$；$0.1$；$58$

(1) 根据乘法分配律，$(a+b)× c = a× c + b× c$，所以$(2.1+3.5)× 6 = 2.1× 6 + 3.5× 6$。
(2) 根据乘法交换律和结合律，$a× b× c = a× (b× c) = b× (a× c)$，所以$8× 7.8× 12.5 = 7.8× (8× 12.5)$。
(3) 同样利用乘法分配律，$a× c + b× c = (a+b)× c$，所以$6.5× 24 + 3.5× 24 = (6.5+3.5)× 24$。
(4) 也是利用乘法分配律，将$3.64$看作$3.64× 1$，所以$3.64 + 3.64× 99 = 3.64× (1+99)$。
(5) 将$10.1$拆分为$10+0.1$，然后利用乘法分配律，所以$10.1× 58 = 10× 58 + 0.1× 58$，注意到$58$可以写成$5.8× 10$，所以也可以写成$10× 5.8× 10 + 0.1× 5.8× 10$，简化后得到$10× 5.8 + 0.1× 58$（这里我们保持原式形式以匹配题目要求）。

2. 用简便方法计算。
$0.73×0.25×4$ $6.2×4.1+5.9×6.2$ $8.42×99$
$8.94×99+8.94$ $12.3×101-12.3$ $0.73×101$

1. $0.73×0.25×4$
$=0.73×(0.25×4)$
$=0.73×1$
$=0.73$
2. $6.2×4.1+5.9×6.2$
$=6.2×(4.1+5.9)$
$=6.2×10$
$=62$
3. $8.42×99$
$=8.42×(100-1)$
$=8.42×100 - 8.42×1$
$=842 - 8.42$
$=833.58$
4. $8.94×99 + 8.94$
$=8.94×(99 + 1)$
$=8.94×100$
$=894$
5. $12.3×101 - 12.3$
$=12.3×(101 - 1)$
$=12.3×100$
$=1230$
6. $0.73×101$
$=0.73×(100 + 1)$
$=0.73×100 + 0.73×1$
$=73 + 0.73$
$=73.73$

3. 解决问题。
(1)学校食堂买来豆角和番茄各 86 kg,每千克豆角 5.4 元,每千克番茄 3.6 元。买这两种菜共花了多少元钱？
(2)乐乐在超市买了 4 本练习本和 4 支水笔芯,每本练习本 0.78 元,每支水笔芯 1.22 元。乐乐一共花了多少元钱？

$(1)$
解：
根据公式“总价$=$单价$×$数量”，先计算出豆角和番茄的单价之和，再乘以数量$86$kg。
豆角和番茄的单价之和为：$5.4 + 3.6$（元）
则买这两种菜共花费：$(5.4 + 3.6)×86$
$=9×86$
$ = 774$（元）
$(2)$
解：
先计算出一本练习本和一支水笔芯的价格之和，再乘以购买的数量$4$。
一本练习本和一支水笔芯的价格之和为：$0.78 + 1.22$（元）
乐乐一共花费：$(0.78 + 1.22)×4$
$=2×4$
$= 8$（元）
综上，$(1)$买这两种菜共花了$\boldsymbol{774}$元；$(2)$乐乐一共花了$\boldsymbol{8}$元。

用简便方法计算。
$5.4×1.8+0.54×82$ $3.56×38.5-35.6×2.95+3.56$

$5.4×1.8+0.54×82$
$=5.4×1.8+5.4×0.1×82$
$=5.4×1.8+5.4×8.2$
$=5.4×(1.8+8.2)$
$=5.4×10$
$=54$
$3.56×38.5-35.6×2.95+3.56$
$=3.56×38.5-3.56×10×2.95+3.56$
$=3.56×38.5-3.56×29.5+3.56$
$=3.56×(38.5-29.5+1)$
$=3.56×10$
$=35.6$