1. (★★) 坚持锻炼可以让人健康快乐。保持匀速直线慢跑的小华和爸爸通过的路程之比为 $ 3:1 $,速度之比是 $ 2:3 $,则小华和爸爸慢跑的时间之比是 【】
A.$ 2:9 $
B.$ 2:1 $
C.$ 9:2 $
D.$ 1:2 $

C

设小华和爸爸通过的路程为$3s$和$s$，速度为$2v$和$3v$。根据速度公式$t = \frac{s}{v}$，小华的时间为$\frac{3s}{2v}$，爸爸的时间为$\frac{s}{3v}$。时间之比为$\frac{3s}{2v} : \frac{s}{3v} = \frac{3}{2} : \frac{1}{3} = 9:2$。

2. (★★) 甲、乙两个物体在做匀速直线运动,它们的速度之比 $ v_{甲}:v_{乙}= 4:3 $,乙物体运动的时间是甲的 $ 2 $ 倍,则甲、乙两物体通过的路程之比 $ s_{甲}:s_{乙} $ 为 【】
A.$ 2:3 $
B.$ 3:1 $
C.$ 3:2 $
D.$ 3:8 $

A

已知$v_{甲}:v_{乙}=4:3$，设$v_{甲}=4v$，$v_{乙}=3v$；乙的时间是甲的2倍，设$t_{甲}=t$，则$t_{乙}=2t$。由$s=vt$得，$s_{甲}=v_{甲}t_{甲}=4v×t=4vt$，$s_{乙}=v_{乙}t_{乙}=3v×2t=6vt$，所以$s_{甲}:s_{乙}=4vt:6vt=2:3$。

3. (★★) 小明一家驾车外出去秋游,在路上他看到如图 1 所示的交通标志牌。若小明爸爸驾车通过这段路程用时 $ 18 \min $。
(1) 求小明爸爸在该路段驾车的速度；
(2) 在遵守交通规则的前提下,汽车从这个标志牌到月牙湖最短的时间是多少？
]

(1) $40 km/h$
(2) $12 min$

(1) 由图可知，交通标志牌到月牙湖的距离 $s=12 km$，驾车时间 $t = 18 min = 0.3 h$。
根据速度公式 $v = \frac{s}{t}$，可得小明爸爸驾车的速度：
$v = \frac{12 km}{0.3 h} = 40 km/h$
(2) 由交通标志牌可知，汽车在该路段的最大速度 $v_{max} = 60 km/h$。
根据速度公式 $t = \frac{s}{v}$，可得汽车从该标志牌到月牙湖的最短时间：
$t_{min} = \frac{12 km}{60 km/h} = 0.2 h = 12 min$