12. 棱长为 $ a $ 的小立方块摆成如图所示的几何体.
(1) ① 请分别在下面图中画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的平面图形；
② 该几何体的表面积为 .
(2) 依图中摆放方法类推,当几何体摆放了 5 层时,该几何体的表面积为 .

1. （1）①
从正面看：
第一层有$3$个小正方形，第二层有$2$个小正方形（左边对齐），第三层有$1$个小正方形（左边对齐）。
从左面看：
第一层有$3$个小正方形，第二层有$2$个小正方形（左边对齐），第三层有$1$个小正方形（左边对齐）。
从上面看：
第一层有$3$个小正方形，第二层有$2$个小正方形（右边对齐），第三层有$1$个小正方形（右边对齐）。
②
解：我们可以通过分别计算从不同方向看到的面的面积之和来求几何体的表面积。
从正面、后面、左面、右面、上面、下面看，看到的面的个数都是$6$个。
每个面的面积是$a^{2}$。
根据几何体表面积公式$S = 6×$（从某一方向看到的面的个数）$× a^{2}$，这里从某一方向看到的面的个数是$6$。
所以该几何体的表面积$S=(6 + 6+6)×2a^{2}=36a^{2}$。
2. （2）
解：当摆放$n$层时，从正面、后面、左面、右面、上面、下面看，看到的面的个数都是$1 + 2+·s + n=\frac{n(n + 1)}{2}$个。
当$n = 5$时，从某一方向看到的面的个数$1+2 + 3+4+5=\frac{5×(5 + 1)}{2}=15$个。
根据几何体表面积公式$S = 6×$（从某一方向看到的面的个数）$× a^{2}$。
则该几何体的表面积$S=(15 + 15+15)×2a^{2}=90a^{2}$。
故答案依次为：（1）②$36a^{2}$；（2）$90a^{2}$。

13. 如图 1,该三棱柱的高为 9 cm,底面是一个每边长都为 5 cm 的三角形.
(1) 这个三棱柱有 个面,有 条棱；
(2) 如图 2,这是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补充完整；
(3) 这个三棱柱的侧面积是 $ cm^2 $,要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开棱的棱长的和的最大值为 $ cm $.

(1) 5；9
(2) 
(3) 135；37

14. 一个小立方体的六个面分别标有字母 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $,$ F $,从三个不同方向看到的情形如图所示.
(1) $ A $ 对面的字母是,$ B $ 对面的字母是,$ E $ 对面的字母是；
(2) 若 $ A = 2x - 1 $,$ B = -3x + 9 $,$ C = -7 $,$ D = 1 $,$ E = 4x + 5 $,$ F = 9 $,且字母 $ A $ 与它对面的字母表示的数互为相反数,求 $ B $,$ E $ 的值.

(1)
从三个方向看到的图形可知：
$A$对面的字母是$C$；
$B$对面的字母是$D$；
$E$对面的字母是$F$。
(2)
因为$A$与它对面的字母表示的数互为相反数，$A$对面是$C$，所以$A + C = 0$。
已知$A = 2x - 1$，$C = -7$，则$2x - 1 - 7 = 0$，
$2x=8$，
解得$x = 4$。
$B=-3x + 9=-3×4 + 9=-3$；
$E = 4x + 5=4×4 + 5 = 21$。
综上，答案依次为：(1)$C$；$D$；$F$；(2)$B$的值为$-3$，$E$的值为$21$。