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1. 如图所示,将标有“12 V 6 W”的灯泡 $ L_1 $ 和“12 V 3 W”的灯泡 $ L_2 $ 接在 12 V 的电路中,闭合开关 S,不考虑温度对灯丝电阻的影响。下列说法中正确的是(
A.电路总功率等于 9 W
B.电路总功率大于 9 W
C.灯泡 $ L_1 $ 和灯泡 $ L_2 $ 一样亮
D.灯泡 $ L_2 $ 比灯泡 $ L_1 $ 亮
D
)。A.电路总功率等于 9 W
B.电路总功率大于 9 W
C.灯泡 $ L_1 $ 和灯泡 $ L_2 $ 一样亮
D.灯泡 $ L_2 $ 比灯泡 $ L_1 $ 亮
答案
D
解析
由题知，两灯额定电压均为12V，L₁额定功率6W，L₂额定功率3W。由P=U²/R得，R₁=U₁²/P₁=(12V)²/6W=24Ω，R₂=U₂²/P₂=(12V)²/3W=48Ω。由图知两灯串联，总电阻R=R₁+R₂=72Ω，电路电流I=U/R=12V/72Ω=1/6A。实际功率P₁实=I²R₁=(1/6A)²×24Ω=2/3W，P₂实=I²R₂=(1/6A)²×48Ω=4/3W。因P₂实＞P₁实，故L₂比L₁亮。总功率P总=UI=12V×1/6A=2W＜9W，A、B错误；C错误，D正确。
2. 如图所示,电源电压保持不变,开关 S 闭合, $ S_1 $ 由闭合到断开,电压表的示数由 12 V 变为 8 V。则下列说法中正确的是(
A.电源电压为 20 V
B.$ S_1 $ 断开前后, $ R_2 $ 消耗的电功率之比为 9:4
C.$ S_1 $ 断开前后,整个电路的电功率之比为 3:1
D.$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 的电阻之比为 2:1
B
)。A.电源电压为 20 V
B.$ S_1 $ 断开前后, $ R_2 $ 消耗的电功率之比为 9:4
C.$ S_1 $ 断开前后,整个电路的电功率之比为 3:1
D.$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 的电阻之比为 2:1
答案
B
解析
当S、S₁均闭合时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电压表测R₂电压（即电源电压），故电源电压U=12V，A错误；此时R₂功率P₂=U²/R₂。
当S闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂电压U₂=8V，R₁电压U₁=U-U₂=4V。串联电路电压比等于电阻比，R₁/R₂=U₁/U₂=4V/8V=1/2，D错误。此时R₂功率P₂'=U₂²/R₂，P₂:P₂'=(12²/R₂):(8²/R₂)=9:4，B正确。
S₁断开前总功率P=U²/R₂，断开后总电阻R=R₁+R₂=3R₂/2，总功率P'=U²/R=2U²/(3R₂)，P:P'=3:2，C错误。
当S闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂电压U₂=8V，R₁电压U₁=U-U₂=4V。串联电路电压比等于电阻比，R₁/R₂=U₁/U₂=4V/8V=1/2，D错误。此时R₂功率P₂'=U₂²/R₂，P₂:P₂'=(12²/R₂):(8²/R₂)=9:4，B正确。
S₁断开前总功率P=U²/R₂，断开后总电阻R=R₁+R₂=3R₂/2，总功率P'=U²/R=2U²/(3R₂)，P:P'=3:2，C错误。
3. 额定电压均为 6 V 的甲、乙两灯的 $ I - U $ 图像如图所示。下列说法正确的是(
A.甲、乙两灯的电阻均随电压的增大而减小
B.甲、乙两灯的额定功率之比为 4:1
C.甲、乙两灯并联接在电压为 2 V 的电源两端时,电阻之比为 3:2
D.甲、乙两灯串联接在电压为 8 V 的电源两端时,实际功率之比为 1:3
D
)。A.甲、乙两灯的电阻均随电压的增大而减小
B.甲、乙两灯的额定功率之比为 4:1
C.甲、乙两灯并联接在电压为 2 V 的电源两端时,电阻之比为 3:2
D.甲、乙两灯串联接在电压为 8 V 的电源两端时,实际功率之比为 1:3
答案
【解析】：
A：由图可知，电流与电压不成正比，即电阻变化。甲灯电阻随电压增大而增大，乙灯电阻随电压增大而增大，但具体趋势不同，选项A错误。
B：额定电压为6 V时，甲灯电流为0.6 A，乙灯电流为0.3 A。功率P = U * I，甲灯功率为6 * 0.6 = 3.6 W，乙灯功率为6 * 0.3 = 1.8 W，功率比为2:1，选项B错误。
C：并联接在2 V电源时，甲灯电流为0.2 A，乙灯电流为0.1 A。电阻R = U / I，甲灯电阻为2 / 0.2 = 10 Ω，乙灯电阻为2 / 0.1 = 20 Ω，电阻比为1:2，选项C错误。
D：串联接在8 V电源时，电流相同，设电流为I，甲灯电压为U1，乙灯电压为U2，U1 + U2 = 8 V。由图可知，I = 0.3 A时，U1 = 2 V，U2 = 6 V。实际功率P = U * I，甲灯功率为2 * 0.3 = 0.6 W，乙灯功率为6 * 0.3 = 1.8 W，功率比为1:3，选项D正确。
【答案】：B（错误，正确答案为D的选项编号）
修正：
【答案】：D
A：由图可知，电流与电压不成正比，即电阻变化。甲灯电阻随电压增大而增大，乙灯电阻随电压增大而增大，但具体趋势不同，选项A错误。
B：额定电压为6 V时，甲灯电流为0.6 A，乙灯电流为0.3 A。功率P = U * I，甲灯功率为6 * 0.6 = 3.6 W，乙灯功率为6 * 0.3 = 1.8 W，功率比为2:1，选项B错误。
C：并联接在2 V电源时，甲灯电流为0.2 A，乙灯电流为0.1 A。电阻R = U / I，甲灯电阻为2 / 0.2 = 10 Ω，乙灯电阻为2 / 0.1 = 20 Ω，电阻比为1:2，选项C错误。
D：串联接在8 V电源时，电流相同，设电流为I，甲灯电压为U1，乙灯电压为U2，U1 + U2 = 8 V。由图可知，I = 0.3 A时，U1 = 2 V，U2 = 6 V。实际功率P = U * I，甲灯功率为2 * 0.3 = 0.6 W，乙灯功率为6 * 0.3 = 1.8 W，功率比为1:3，选项D正确。
【答案】：B（错误，正确答案为D的选项编号）
修正：
【答案】：D
4. 如图所示是小明家新购置的便携式电热水杯及其相关参数。
(1)电热水杯正常工作时的电流是多少？
(2)电热水杯正常工作时,其加热电阻的阻值是多少？
(1)电热水杯正常工作时的电流是多少？
(2)电热水杯正常工作时,其加热电阻的阻值是多少？
答案
(1) 电热水杯正常工作时的电流：
根据公式 $P = UI$，
可得 $I = \frac{P}{U} = \frac{880W}{220V} = 4A$。
答：电热水杯正常工作时的电流是4A。
(2) 电热水杯正常工作时，其加热电阻的阻值：
根据公式 $P = \frac{U^2}{R}$，
可得 $R = \frac{U^2}{P} = \frac{(220V)^2}{880W} = 55\Omega$。
答：加热电阻的阻值是$55\Omega$。
根据公式 $P = UI$，
可得 $I = \frac{P}{U} = \frac{880W}{220V} = 4A$。
答：电热水杯正常工作时的电流是4A。
(2) 电热水杯正常工作时，其加热电阻的阻值：
根据公式 $P = \frac{U^2}{R}$，
可得 $R = \frac{U^2}{P} = \frac{(220V)^2}{880W} = 55\Omega$。
答：加热电阻的阻值是$55\Omega$。
5. (2024 江西)下表是某电热水壶铭牌上的部分参数。
|电热水壶| |
|容量|2.3 L|
|额定电压|220 V|
|额定功率|1500 W|
(1)该电热水壶正常工作时的电功率是多少？
(2)该电热水壶正常工作 5 min,求电流所做的功。
(3)在 220 V 的家庭电路中,若将该电热水壶接在额定电流为 5 A 的接线板(插座)上使用,请通过计算判断是否安全。
|电热水壶| |
|容量|2.3 L|
|额定电压|220 V|
|额定功率|1500 W|
(1)该电热水壶正常工作时的电功率是多少？
(2)该电热水壶正常工作 5 min,求电流所做的功。
(3)在 220 V 的家庭电路中,若将该电热水壶接在额定电流为 5 A 的接线板(插座)上使用,请通过计算判断是否安全。
答案
(1)由铭牌可知，电热水壶正常工作时的电功率$P = 1500W$。
(2)时间$t = 5min = 300s$，
根据$W = Pt$可得，电流所做的功：
$W = Pt = 1500W×300s = 4.5×10^{5}J$。
(3)由$P = UI$可得，电热水壶的额定电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{1500W}{220V}\approx6.82A$，
因为$6.82A＞5A$，
所以将该电热水壶接在额定电流为$5A$的接线板上使用不安全。
(2)时间$t = 5min = 300s$，
根据$W = Pt$可得，电流所做的功：
$W = Pt = 1500W×300s = 4.5×10^{5}J$。
(3)由$P = UI$可得，电热水壶的额定电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{1500W}{220V}\approx6.82A$，
因为$6.82A＞5A$，
所以将该电热水壶接在额定电流为$5A$的接线板上使用不安全。
