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1. 一组数据中出现次数
最多
的那个数据叫作这组数据的众数。答案
1. 最多
解析
【分析】
这是一道考查众数基本定义的识记类题目，解题时只需回忆众数的相关概念即可：众数是反映一组数据集中趋势的统计量，其定义明确对应空缺处的描述内容，直接匹配定义就能完成作答。
【解析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数，因此空缺处应填写“最多”。
【答案】
最多
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，侧重考查对统计基础概念的记忆，掌握相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
这是一道考查众数基本定义的识记类题目，解题时只需回忆众数的相关概念即可：众数是反映一组数据集中趋势的统计量，其定义明确对应空缺处的描述内容，直接匹配定义就能完成作答。
【解析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数，因此空缺处应填写“最多”。
【答案】
最多
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，侧重考查对统计基础概念的记忆，掌握相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的
算数平均数
，简称 平均数
。答案
2. 算数平均数 平均数
解析
【分析】
这是一道统计基础概念填空题，解题时只需对应回忆教材中学过的平均数相关定义即可：题目里“所有数据之和除以这组数据的个数”的描述，完全符合算术平均数的定义特征，直接按定义内容填空即可，无需额外计算或推导。
【解析】
根据算术平均数的定义：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，所得的结果叫做这组数据的算数平均数，它是统计领域最基础的平均指标，通常简称为平均数，因此两个空依次填入对应概念即可。
【答案】
算数平均数 平均数
【知识点】
算术平均数定义、平均数概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，是统计板块的入门级题目，只要熟练掌握教材中的基础定义就能快速得分，也是后续学习加权平均数、方差等其他统计量的必备基础。
【难度系数】
0.95
这是一道统计基础概念填空题，解题时只需对应回忆教材中学过的平均数相关定义即可：题目里“所有数据之和除以这组数据的个数”的描述，完全符合算术平均数的定义特征，直接按定义内容填空即可，无需额外计算或推导。
【解析】
根据算术平均数的定义：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，所得的结果叫做这组数据的算数平均数，它是统计领域最基础的平均指标，通常简称为平均数，因此两个空依次填入对应概念即可。
【答案】
算数平均数 平均数
【知识点】
算术平均数定义、平均数概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，是统计板块的入门级题目，只要熟练掌握教材中的基础定义就能快速得分，也是后续学习加权平均数、方差等其他统计量的必备基础。
【难度系数】
0.95
3. 平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“
中心
”。答案
3. 中心
解析
【分析】
本题考查平均数的基本统计意义，解题时首先回忆教材中关于平均数作用的描述：平均数是用来刻画一组数据集中趋势的指标，集中趋势指的是一组数据整体向某一代表性数值靠拢的特征，这个代表性数值就是平均数，对应反映的是数据的中心位置，因此空缺处应填写“中心”。
【解析】
根据平均数的统计定义，平均数作为刻画数据集中趋势的指标，本质上反映了一组数据的中心位置，因此此处应填入“中心”。
【答案】
中心
【知识点】
平均数的意义
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考察对平均数核心统计含义的掌握，牢记教材中相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
本题考查平均数的基本统计意义，解题时首先回忆教材中关于平均数作用的描述：平均数是用来刻画一组数据集中趋势的指标，集中趋势指的是一组数据整体向某一代表性数值靠拢的特征，这个代表性数值就是平均数，对应反映的是数据的中心位置，因此空缺处应填写“中心”。
【解析】
根据平均数的统计定义，平均数作为刻画数据集中趋势的指标，本质上反映了一组数据的中心位置，因此此处应填入“中心”。
【答案】
中心
【知识点】
平均数的意义
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考察对平均数核心统计含义的掌握，牢记教材中相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
1. 某班为调查每名学生课外活动的平均时间，从该班学生中随机抽取了10名学生进行调查，得到他们课外活动的时间（单位：min）如下：75，80，85，65，90，80，85，85，80，90。由此估计该班的学生课外活动的平均时间是（
A.80 min
B.81 min
C.81.5 min
D.83 min
C
）。A.80 min
B.81 min
C.81.5 min
D.83 min
答案
1.C
解析
【分析】
要估计该班学生课外活动的平均时间，需先计算抽取的10名学生课外活动时间的样本平均数，用样本平均数估计总体平均数。解题时先计算10个数据的总和，再除以数据总个数10即可得到样本平均数。
【解析】
首先计算10名学生课外活动时间的总和：
$\begin{aligned}&75+80+85+65+90+80+85+85+80+90\\=&(75+65)+80×3+85×3+90×2\\=&140+240+255+180\\=&815\end{aligned}$
再计算平均时间：$815÷10=81.5\ (\mathrm{min})$，因此估计该班学生课外活动的平均时间是81.5min。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数的计算；用样本估计总体
【点评】
本题考查平均数的基础应用，解题核心是掌握算术平均数的计算方法，通过样本平均数推断总体平均数，属于基础题型，计算时注意核对数据总和避免出错。
【难度系数】
0.8
要估计该班学生课外活动的平均时间，需先计算抽取的10名学生课外活动时间的样本平均数，用样本平均数估计总体平均数。解题时先计算10个数据的总和，再除以数据总个数10即可得到样本平均数。
【解析】
首先计算10名学生课外活动时间的总和：
$\begin{aligned}&75+80+85+65+90+80+85+85+80+90\\=&(75+65)+80×3+85×3+90×2\\=&140+240+255+180\\=&815\end{aligned}$
再计算平均时间：$815÷10=81.5\ (\mathrm{min})$，因此估计该班学生课外活动的平均时间是81.5min。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数的计算；用样本估计总体
【点评】
本题考查平均数的基础应用，解题核心是掌握算术平均数的计算方法，通过样本平均数推断总体平均数，属于基础题型，计算时注意核对数据总和避免出错。
【难度系数】
0.8
2. 八年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”。下表是从八年级400名学生中选出的10名学生统计的各自家庭一个月的节水情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是（
A.$0.4\ \mathrm{m}^3$和$0.34\ \mathrm{m}^3$
B.$0.4\ \mathrm{m}^3$和$0.3\ \mathrm{m}^3$
C.$0.25\ \mathrm{m}^3$和$0.34\ \mathrm{m}^3$
D.$0.25\ \mathrm{m}^3$和$0.3\ \mathrm{m}^3$
那么这组数据的众数和平均数分别是（
A
）。A.$0.4\ \mathrm{m}^3$和$0.34\ \mathrm{m}^3$
B.$0.4\ \mathrm{m}^3$和$0.3\ \mathrm{m}^3$
C.$0.25\ \mathrm{m}^3$和$0.34\ \mathrm{m}^3$
D.$0.25\ \mathrm{m}^3$和$0.3\ \mathrm{m}^3$
答案
2.A
解析
【分析】
要解决这道题，需要分别计算这组数据的众数和平均数，再对应选项选择。首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以先观察表格里不同节水量对应的家庭数，找到家庭数最多对应的节水量就是众数。然后计算平均数，因为每个节水量对应的家庭数（频数）不同，所以要用加权平均数的计算方法：先算所有家庭的总节水量，再除以家庭总数，就能得到平均数。
【解析】
1. 求众数：
观察表格，节水量为$0.4\ \mathrm{m}^3$对应的家庭数是4个，是所有节水量中家庭数最多的，因此这组数据的众数是$0.4\ \mathrm{m}^3$。
2. 求平均数：
首先计算总家庭数：$1+2+2+4+1=10$（个）
再计算10个家庭的总节水量：
$\begin{aligned}&0.2×1 + 0.25×2 + 0.3×2 + 0.4×4 + 0.5×1\\=&0.2 + 0.5 + 0.6 + 1.6 + 0.5\\=&3.4\ (\mathrm{m}^3)\end{aligned}$
因此平均数为：$3.4÷10=0.34\ (\mathrm{m}^3)$
综上，众数是$0.4\ \mathrm{m}^3$，平均数是$0.34\ \mathrm{m}^3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
众数；加权平均数
【点评】
本题属于基础统计类题目，解题时要注意区分普通平均数和加权平均数的计算方法，不要误将不同节水量直接求和除以节水量的种类数，要结合对应的频数计算，同时明确众数是出现次数最多的数值，不是对应的次数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需要分别计算这组数据的众数和平均数，再对应选项选择。首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以先观察表格里不同节水量对应的家庭数，找到家庭数最多对应的节水量就是众数。然后计算平均数，因为每个节水量对应的家庭数（频数）不同，所以要用加权平均数的计算方法：先算所有家庭的总节水量，再除以家庭总数，就能得到平均数。
【解析】
1. 求众数：
观察表格，节水量为$0.4\ \mathrm{m}^3$对应的家庭数是4个，是所有节水量中家庭数最多的，因此这组数据的众数是$0.4\ \mathrm{m}^3$。
2. 求平均数：
首先计算总家庭数：$1+2+2+4+1=10$（个）
再计算10个家庭的总节水量：
$\begin{aligned}&0.2×1 + 0.25×2 + 0.3×2 + 0.4×4 + 0.5×1\\=&0.2 + 0.5 + 0.6 + 1.6 + 0.5\\=&3.4\ (\mathrm{m}^3)\end{aligned}$
因此平均数为：$3.4÷10=0.34\ (\mathrm{m}^3)$
综上，众数是$0.4\ \mathrm{m}^3$，平均数是$0.34\ \mathrm{m}^3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
众数；加权平均数
【点评】
本题属于基础统计类题目，解题时要注意区分普通平均数和加权平均数的计算方法，不要误将不同节水量直接求和除以节水量的种类数，要结合对应的频数计算，同时明确众数是出现次数最多的数值，不是对应的次数。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示的是某市6天日最高气温折线统计图，则日最高气温的众数是
9 ℃
。答案
3. 9 ℃
解析
【分析】
解题首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。因此我们需要先从折线统计图中读取6天的所有日最高气温数据，再统计每个气温出现的次数，出现次数最多的气温就是所求的众数。
【解析】
解：从折线统计图中读取6天的日最高气温分别为：8℃、9℃、11℃、10℃、9℃、12℃。
统计各气温出现的次数：8℃、10℃、11℃、12℃均只出现1次，9℃出现了2次，是出现次数最多的数。
根据众数的定义，该组日最高气温的众数是9℃。
【答案】
9 ℃
【知识点】
折线统计图信息读取、众数的概念
【点评】
本题属于基础题型，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，以及对众数定义的理解和运用，只要准确读取数据、牢记众数的判定规则即可得分。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。因此我们需要先从折线统计图中读取6天的所有日最高气温数据，再统计每个气温出现的次数，出现次数最多的气温就是所求的众数。
【解析】
解：从折线统计图中读取6天的日最高气温分别为：8℃、9℃、11℃、10℃、9℃、12℃。
统计各气温出现的次数：8℃、10℃、11℃、12℃均只出现1次，9℃出现了2次，是出现次数最多的数。
根据众数的定义，该组日最高气温的众数是9℃。
【答案】
9 ℃
【知识点】
折线统计图信息读取、众数的概念
【点评】
本题属于基础题型，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，以及对众数定义的理解和运用，只要准确读取数据、牢记众数的判定规则即可得分。
【难度系数】
0.8
4. 某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树13棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、15棵、12棵、16棵，则第四组植树
13
棵。答案
4.13
解析
【分析】
解题时先回忆算术平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。我们要求第四组的植树棵数，首先可以用平均每组植树棵数乘组数，得到5个小队的总植树棵数，再减去已知四个小组的植树棵数之和，就能求出第四组的植树棵数。
【解析】
解：首先计算5个假日小队的总植树棵数：
总棵数 = 平均每组植树棵数 × 组数 = $13×5=65$（棵）
再计算已知四个组的植树棵数之和：
$9+15+12+16=52$（棵）
则第四组的植树棵数为：
$65-52=13$（棵）
【答案】
13
【知识点】
算术平均数、平均数公式逆用
【点评】
本题是平均数相关的基础应用题，核心是掌握平均数与总数量之间的转换关系，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆算术平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。我们要求第四组的植树棵数，首先可以用平均每组植树棵数乘组数，得到5个小队的总植树棵数，再减去已知四个小组的植树棵数之和，就能求出第四组的植树棵数。
【解析】
解：首先计算5个假日小队的总植树棵数：
总棵数 = 平均每组植树棵数 × 组数 = $13×5=65$（棵）
再计算已知四个组的植树棵数之和：
$9+15+12+16=52$（棵）
则第四组的植树棵数为：
$65-52=13$（棵）
【答案】
13
【知识点】
算术平均数、平均数公式逆用
【点评】
本题是平均数相关的基础应用题，核心是掌握平均数与总数量之间的转换关系，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
5. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的众数是
14岁
。答案
5. 14岁
解析
【分析】首先明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。解本题时，先从条形统计图中提取每个年龄对应的学生人数，再对比各年龄的人数，人数最多的年龄即为这组数据的众数。
【解析】观察条形统计图可知：
年龄为12岁的学生有6人，年龄为13岁的学生有10人，年龄为14岁的学生有14人，年龄为15岁的学生有10人。
根据众数的定义，出现次数最多的数是众数，其中14岁对应的人数14人是所有年龄中人数最多的，因此这40名学生年龄的众数是14岁。
【答案】14岁
【知识点】众数；条形统计图
【点评】本题为基础题，主要考查对众数概念的理解，以及从条形统计图中提取有效信息的能力，掌握基础概念即可顺利解答。
【难度系数】0.9
【解析】观察条形统计图可知：
年龄为12岁的学生有6人，年龄为13岁的学生有10人，年龄为14岁的学生有14人，年龄为15岁的学生有10人。
根据众数的定义，出现次数最多的数是众数，其中14岁对应的人数14人是所有年龄中人数最多的，因此这40名学生年龄的众数是14岁。
【答案】14岁
【知识点】众数；条形统计图
【点评】本题为基础题，主要考查对众数概念的理解，以及从条形统计图中提取有效信息的能力，掌握基础概念即可顺利解答。
【难度系数】0.9
6. 某次体操比赛，六位评委对某选手的打分(单位:分)如下:9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3。
(1)求这六个数的平均数。
(2)如果规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均数作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
(1)求这六个数的平均数。
(2)如果规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均数作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
答案
6. 解:(1)$\bar{x}=\frac{9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3}{6}=9.35$(分)，所以这六个数的平均数是 9.35 分。
(2)$\bar{x}=\frac{9.3+9.5+9.4+9.3}{4}=9.375$(分)，所以该选手的最后得分是 9.375 分。
(2)$\bar{x}=\frac{9.3+9.5+9.4+9.3}{4}=9.375$(分)，所以该选手的最后得分是 9.375 分。
解析
【分析】
(1)第一问考查算术平均数的基础计算，解题思路是直接套用算术平均数公式：平均数=所有数据之和÷数据的总个数，将6个打分相加后除以6即可求解。
(2)第二问结合实际打分规则，首先需要先从6个分数中找出1个最高分和1个最低分并剔除，再对剩余的4个有效分数套用算术平均数公式计算，即可得到选手的最后得分，计算时注意核对剩余数据的数量和数值，避免出错。
【解析】
(1)根据算术平均数公式，6个打分的平均数为：
$\bar{x}=\frac{9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3}{6}=\frac{56.1}{6}=9.35$（分）
(2)先筛选数据：6个分数中最高分为9.5分，最低分为9.1分，去掉这两个分数后，剩余分数为9.3、9.5、9.4、9.3，共4个。
则最后得分：
$\bar{x}=\frac{9.3+9.5+9.4+9.3}{4}=\frac{37.5}{4}=9.375$（分）
【答案】
(1)9.35分；(2)9.375分
【知识点】
1.算术平均数计算 2.平均数的实际应用
【点评】
本题属于平均数的基础应用题，第一问直接考查算术平均数公式的识记与基础运算，第二问结合比赛打分的常见规则，需要先完成数据筛选再计算平均数，整体难度低，主要考查学生的运算细心程度，避免出现数错数据、计算错误的问题。
【难度系数】
0.9
(1)第一问考查算术平均数的基础计算，解题思路是直接套用算术平均数公式：平均数=所有数据之和÷数据的总个数，将6个打分相加后除以6即可求解。
(2)第二问结合实际打分规则，首先需要先从6个分数中找出1个最高分和1个最低分并剔除，再对剩余的4个有效分数套用算术平均数公式计算，即可得到选手的最后得分，计算时注意核对剩余数据的数量和数值，避免出错。
【解析】
(1)根据算术平均数公式，6个打分的平均数为：
$\bar{x}=\frac{9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3}{6}=\frac{56.1}{6}=9.35$（分）
(2)先筛选数据：6个分数中最高分为9.5分，最低分为9.1分，去掉这两个分数后，剩余分数为9.3、9.5、9.4、9.3，共4个。
则最后得分：
$\bar{x}=\frac{9.3+9.5+9.4+9.3}{4}=\frac{37.5}{4}=9.375$（分）
【答案】
(1)9.35分；(2)9.375分
【知识点】
1.算术平均数计算 2.平均数的实际应用
【点评】
本题属于平均数的基础应用题，第一问直接考查算术平均数公式的识记与基础运算，第二问结合比赛打分的常见规则，需要先完成数据筛选再计算平均数，整体难度低，主要考查学生的运算细心程度，避免出现数错数据、计算错误的问题。
【难度系数】
0.9
