3. 为确定我国2023年9月客运航空公司准点率，现随机抽取国内10家航空公司，收集数据如下：

请根据以上数据估计我国2023年9月客运航空公司准点率.

解：
使用各航空公司的到港航班量作为权重，计算准点率的加权平均数估计总准点率。
首先计算10家航空公司的总到港航班量：
$\begin{aligned}&12470 + 64611 + 1599 + 10451 + 4003 + 4857 + 47456 + 19560 + 21223 + 67289\\=&253519 \mathrm{（次）}\end{aligned}$
再计算10家航空公司的总准点到港航班量：
$\begin{aligned}&87.05\% × 12470 + 80.54\% × 64611 + 86.68\% × 1599 + 80.19\% × 10451 + 75.14\% × 4003 \\&+ 81.19\% × 4857 + 83.62\% × 47456 + 75.53\% × 19560 + 78.75\% × 21223 + 82.62\% × 67289 \\\approx& 206374.30 \mathrm{（次）}\end{aligned}$
因此加权平均准点率为：
$\bar{x} = \frac{206374.30}{253519} × 100\% \approx 81.4\%$
答：估计我国2023年9月客运航空公司准点率约为81.4%。

【分析】
要估计总体的客运航空公司准点率，由于各航空公司的到港航班量存在差异，不能直接计算算术平均数，需采用加权平均数法，以各航空公司的到港航班量作为权重，这样能更合理地反映总体的实际情况。解题步骤为：先计算10家航空公司的总到港航班量，再计算10家航空公司的总准点到港航班量，最后用总准点航班量除以总航班量，得到加权平均准点率，以此估计总体准点率。
【解析】
解：使用各航空公司的到港航班量作为权重，计算准点率的加权平均数估计总准点率。
1. 计算10家航空公司的总到港航班量：
$\begin{aligned}&12470 + 64611 + 1599 + 10451 + 4003 + 4857 + 47456 + 19560 + 21223 + 67289\\=&253519 \mathrm{（次）}\end{aligned}$
2. 计算10家航空公司的总准点到港航班量：
$\begin{aligned}&87.05\% × 12470 + 80.54\% × 64611 + 86.68\% × 1599 + 80.19\% × 10451 + 75.14\% × 4003 \\&+ 81.19\% × 4857 + 83.62\% × 47456 + 75.53\% × 19560 + 78.75\% × 21223 + 82.62\% × 67289 \\\approx& 206374.30 \mathrm{（次）}\end{aligned}$
3. 计算加权平均准点率：
$\bar{x} = \frac{206374.30}{253519} × 100\% \approx 81.4\%$
【答案】
约81.4%
【知识点】
加权平均数、统计估计
【点评】
本题考查用加权平均数估计总体的实际应用，核心是理解权重的意义，选择合适的统计量来反映总体情况，体现了统计方法在实际问题中的应用。
【难度系数】
0.5