10.（北京东城期中）图2-4为北京市地铁1号线地图的一部分. 某天，嘉嘉同学参加地铁志愿者服务活动，从西单站出发，本次志愿者服务活动结束时，从A站出站，如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，-4，+4，-6，+9，-2，-7，+1.

图2-4
（1）请通过计算说明A站是哪一站；
（2）请说明嘉嘉同学本次志愿活动向右最远到哪站；
（3）若相邻两站之间的平均距离为1.2 km，求这次嘉嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米.

（1）因为＋5－4＋4－6＋9－2－7＋1＝0，
所以A站是西单站.
（2）因为＋5＝＋5，＋5－4＝＋1，＋1＋4＝＋5，＋5－6＝－1，－1＋9＝＋8，＋8－2＝＋6，＋6－7＝－1，－1＋1＝0，
所以嘉嘉同学本次志愿活动向右最远到的站是大望路站.
（3）|＋5|＋|－4|＋|＋4|＋|－6|＋|＋9|＋|－2|＋|－7|＋|＋1|
＝5＋4＋4＋6＋9＋2＋7＋1
＝38(站)，
38×1.2＝45.6（km）.
所以这次嘉嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是45.6 km.

11. 在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B，点B向右移动$(n+1)$（n为正整数）个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c.
（1）当$n=1$时，
①点A，B，C三点在数轴上的位置如图2-5所示，若a，b，c三个数的乘积为正数，则数轴上原点的位置可能（）.
A. 在点A左侧或在A，B两点之间
B. 在点C右侧或在A，B两点之间
C. 在点A左侧或在B，C两点之间
D. 在点C右侧或在B，C两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；
（2）将点C向右移动$(n+2)$个单位长度得到点D，点D表示有理数d. 若a，b，c，d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a.

（1）①C 解析：因为a，b，c三个数的乘积为正数，所以三个数均为正数，或有两个数为负数，所以原点在点A左侧或在B，C两点之间.
②由题意，得$b=a+1$，$c=a+3$.
当$a+a+1+a+3=a$时，则$a=-2$；
当$a+a+1+a+3=a+1$时，则$a=-\dfrac{3}{2}$；
当$a+a+1+a+3=a+3$时，则$a=-\dfrac{1}{2}$.
综上所述，$a$的值为$-2$或$-\dfrac{3}{2}$或$-\dfrac{1}{2}$.
（2）依据题意，得$b=a+1$，$c=b+n+1=a+n+2$，$d=c+n+2=a+2n+4$.
因为a，b，c，d四个数的和与其中的两个数的和相等，所以这四个数中有两个数互为相反数，
又因为a，b，c，d这四个数的积为正数，所以a，b为负数，c，d为正数，原点在B，C两点之间，
所以$a+c=0$或$b+c=0$或$b+d=0$或$a+d=0$，
当$b+d=0$时，由于$n+1＜n+2$，即$BC＜CD$，原点在C，D两点之间，不合题意，舍去；
当$a+d=0$时，由于$1+n+1=n+2$，C为原点，不合题意，舍去.
易知$a+c=0$或$b+c=0$符合题意，
所以$a+a+n+2=0$或$a+1+a+n+2=0$，
所以$a=-\dfrac{n+2}{2}$或$a=-\dfrac{n+3}{2}$.
因为a为整数，
所以当n为奇数时，$a=-\dfrac{n+3}{2}$；
当n为偶数时，$a=-\dfrac{n+2}{2}$.