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2. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,则下列结论中错误的是( 
).
A.$∠ B=∠ C$
B.$∠ BAC=∠ C$
C.$AD⊥ BC$
D.$∠ BAD=∠ CAD$
).A.$∠ B=∠ C$
B.$∠ BAC=∠ C$
C.$AD⊥ BC$
D.$∠ BAD=∠ CAD$
答案
2.B
3.如图,在一个三角形测平架中,AB=AC,在BC的中点D处挂一个重锤DE,让其自然下垂,调整架身,使点A恰好在重锤线上,这时AD和BC的位置关系为
垂直
. 答案
3.垂直
4.如图，$OA=OB$，$AC=BC$.求证$∠ AOC=∠ BOC$.
答案
4.证明
∵在△OAC和△OBC中，
$\begin{cases} OA=OB, \\ OC=OC, \\ AC=BC, \end{cases}$
∴△OAC≌△OBC(SSS),
∴∠AOC=∠BOC.
∵在△OAC和△OBC中，
$\begin{cases} OA=OB, \\ OC=OC, \\ AC=BC, \end{cases}$
∴△OAC≌△OBC(SSS),
∴∠AOC=∠BOC.
5.如图,点B,C,D,E在同一条直线上,AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系,并说明理由.
答案
5.解 AB//FC.
理由：
∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即BD=CE.
在△ABD和△FCE中,$\begin{cases} BD=CE, \\ AD=FE, \\ AB=FC, \end{cases}$
∴△ABD≌△FCE(SSS),
∴∠B=∠FCE,
∴AB//FC.
理由：
∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即BD=CE.
在△ABD和△FCE中,$\begin{cases} BD=CE, \\ AD=FE, \\ AB=FC, \end{cases}$
∴△ABD≌△FCE(SSS),
∴∠B=∠FCE,
∴AB//FC.
6.如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,图中的全等三角形有几对?请分别证明它们.
答案
6.解 三对.
证明：
在△ABE和△ACE中,$\begin{cases} AB=AC, \\ AE=AE, \\ BE=CE, \end{cases}$
∴△ABE≌△ACE(SSS).
在△AEC和△CDA中,$\begin{cases} AE=CD, \\ AC=AC, \\ EC=DA, \end{cases}$
∴△AEC≌△CDA(SSS).
∴△ABE≌△CAD.
证明：
在△ABE和△ACE中,$\begin{cases} AB=AC, \\ AE=AE, \\ BE=CE, \end{cases}$
∴△ABE≌△ACE(SSS).
在△AEC和△CDA中,$\begin{cases} AE=CD, \\ AC=AC, \\ EC=DA, \end{cases}$
∴△AEC≌△CDA(SSS).
∴△ABE≌△CAD.
