3.如图，$BC=DC$，$∠1=∠2$，求证$△ ABC≌△ ADC$。

3. 证明 $\because ∠ 1=∠ 2$,
$\therefore ∠ ACB = ∠ ACD$, 在 $△ ABC$ 和$△ ADC$ 中,$\begin{cases} AC=AC, \\ ∠ ACB=∠ ACD, \\ BC=DC, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ ADC(\mathrm{SAS})$.

4. 如图，AC // EG，BC // EF，延长GE分别交BC，BA于点P，D，且AC=GE，BC=FE. 求证∠A=∠G.

4. 证明 $\because AC//EG$,
$\therefore ∠ C=∠ CPG$.
$\because BC//EF,\therefore ∠ CPG=∠ FEG$,
$\therefore ∠ C=∠ FEG$.
在$△ ABC$ 和$△ GFE$ 中,
$\begin{cases} AC=GE, \\ ∠ BCA=∠ FEG, \\ BC=FE, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ GFE(\mathrm{SAS})$,
$\therefore ∠ A=∠ G$.

5. 如图,在$△ ABC$中,$BE$,$CF$分别是$AC$, $AB$两边上的高,在$BE$上截取$BD = AC$,在$CF$的延长线上截取$CG = AB$,连接$AD$,$AG$.

(1)求证$∠ CGA=∠ BAD$；
(2)连接$GD$,判断$△ AGD$的形状,并说明理由.

5. (1)证明 由题意知, $∠ CEH = ∠ BFH=90°$,
$\because ∠ CHE=∠ BHF$,
$\therefore ∠ ECH=∠ FBH$,
即$∠ ACG=∠ ABD$.
在$△ ACG$ 和$△ DBA$ 中,
$\begin{cases} AC=DB, \\ ∠ ACG=∠ DBA, \\ CG=BA, \end{cases}$
$\therefore △ ACG≌△ DBA(\mathrm{SAS})$,
$\therefore ∠ CGA=∠ BAD$.
(2)解 $△ AGD$ 是等腰直角三角形.
理由:
由(1)得,$△ ACG≌△ DBA$,
$\therefore AG=AD,∠ AGC=∠ DAB$.
$\because CF$ 是$△ ABC$ 的高,
$\therefore ∠ AFG=90°$,
$\therefore ∠ AGC+∠ GAF=90°$,
$\therefore ∠ DAB+∠ GAF=90°$,
即$∠ GAD=90°$,
$\therefore △ AGD$ 是等腰直角三角形.