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1.若$a - b - c = a - (\quad)$成立，则括号内应填入(
A.$b - c$
B.$b + c$
C.$-b + c$
D.$-b - c$
B
).A.$b - c$
B.$b + c$
C.$-b + c$
D.$-b - c$
答案
1.B
2. 为了运用平方差公式计算$(2x+y+z)·(y−2x−z)$，下列变形正确的是(
A.$[2x−(y+z)]^2$
B.$[2x+(y+z)][2x−(y+z)]$
C.$[y+(2x+z)][y−(2x+z)]$
D.$[z+(2x+y)][z−(2x+y)]$
C
).A.$[2x−(y+z)]^2$
B.$[2x+(y+z)][2x−(y+z)]$
C.$[y+(2x+z)][y−(2x+z)]$
D.$[z+(2x+y)][z−(2x+y)]$
答案
2.C
3. 在等号右边的括号内填上适当的项：
$a - 2b + 3c = -($
$a - 2b + 3c = -($
-a+2b-3c
$).$答案
3.$-a+2b-3c$
4. 运用乘法公式计算：
(1)$(a+2b-c)(2b-a-c)$；
(2)$(a+3b-1)^2$。
(1)$(a+2b-c)(2b-a-c)$；
(2)$(a+3b-1)^2$。
答案
解 (1)原式$=[(2b-c)+a][(2b-c)-a]=(2b-c)^2-a^2=4b^2-4bc+c^2-a^2.$
(2)原式$=(a+3b)^2-2(a+3b)+1=a^2+6ab+9b^2-2a-6b+1.$
(2)原式$=(a+3b)^2-2(a+3b)+1=a^2+6ab+9b^2-2a-6b+1.$
5. 先化简,再求值:$(2a - b)^2 + (a + 1 - b)(a + 1 + b) - (a + 1)^2$,其中 $a = \frac{1}{2}$, $b = -2$.
答案
解 $(2a - b)^2 + (a + 1 - b)(a + 1 + b) - (a + 1)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2 + (a + 1)^2 - b^2 - (a + 1)^2 = 4a^2 - 4ab.$
当 $a=\dfrac{1}{2},b=-2$ 时，
原式$=4×(\dfrac{1}{2})^2 -4×\dfrac{1}{2}×(-2)$
$=1+4$
$=5.$
当 $a=\dfrac{1}{2},b=-2$ 时，
原式$=4×(\dfrac{1}{2})^2 -4×\dfrac{1}{2}×(-2)$
$=1+4$
$=5.$
6. 如果$(a+b+1)(a+b-1)=63$，那么你能求出$\frac{a+b}{2}$的值吗？请写出求解过程.
答案
解 能.
$\because (a+b+1)(a+b-1)=63,$
$\therefore (a+b)^2 -1=63,$
$\therefore (a+b)^2=64.$
$\therefore a+b=\pm 8,$
$\therefore \dfrac{a+b}{2}=\pm 4.$
$\because (a+b+1)(a+b-1)=63,$
$\therefore (a+b)^2 -1=63,$
$\therefore (a+b)^2=64.$
$\therefore a+b=\pm 8,$
$\therefore \dfrac{a+b}{2}=\pm 4.$
