1.两袋糖果质量相等,都是$\frac{1}{2}$kg,第一袋吃掉它的$\frac{1}{4}$,第二袋吃掉$\frac{1}{4}$kg,剩下的糖果相比,()。
A.第一袋多
B.第二袋多
C.一样多
D.无法比较
A.第一袋多
B.第二袋多
C.一样多
D.无法比较
答案
A
解析
计算第一袋剩下的糖果质量:$\frac{1}{2} × (1-\frac{1}{4}) = \frac{1}{2} × \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$(kg);计算第二袋剩下的糖果质量:$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} = \frac{2}{8}$(kg);比较得$\frac{3}{8} > \frac{2}{8}$,第一袋剩下的糖果更多。
2. 有两根同样长的彩绳,第一根用去$\frac{4}{5}$,第二根用去$\frac{4}{5}$ m,()。
A.第一根剩下的多
B.第二根剩下的多
C.两根剩下的一样多
D.无法比较
A.第一根剩下的多
B.第二根剩下的多
C.两根剩下的一样多
D.无法比较
答案
D
解析
分三种情况验证:1. 若彩绳原长为1m,第一根用去$1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$m,和第二根用去的长度相等,两根剩下的长度相同;2. 若彩绳原长大于1m,第一根用去的长度大于$\frac{4}{5}$m,第一根剩下的更短;3. 若彩绳原长小于1m,第一根用去的长度小于$\frac{4}{5}$m,第一根剩下的更长。由于彩绳的原长没有确定,因此无法比较两根剩下的长度。
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