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1.某商店购进某种商品，该商品的进价为40元/件.销售期间发现，当销售价格定为44元/件时，每天可售出300件，销售价格每降低1元，每天的销量增加20件.现商店决定降价销售，设每天的销量为y件，销售价格为$x(40＜x＜44)$元/件，商店每天销售该商品获得的利润为w元，则下列式子正确的是(
A.$y=-20x+300$
B.$w=(-20x+1180)(x-40)$
C.$y=20x-580$
D.$w=(20x-480)(x-40)$
B
).A.$y=-20x+300$
B.$w=(-20x+1180)(x-40)$
C.$y=20x-580$
D.$w=(20x-480)(x-40)$
答案
1. B
2.某古城中一家商铺的油茶(按袋售卖)深受游客喜爱.根据销售记录发现,每天的销售利润$y$(单位:元)与单价$x$(单位:元)之间近似满足函数关系$y=-x^2+40x+50$,则销售这款油茶每天可获得的最大利润为(
A.20元
B.350元
C.400元
D.450元
D
).A.20元
B.350元
C.400元
D.450元
答案
2. D
3.某商店出售一种商品，每件可获利x元，每天可售出(20－x)个，每天的销售利润为y元，则y关于x的函数解析式为
y=x(20−x)
；当x=10
时，商店每天出售这种商品所获得的利润最大。答案
3. y=x(20−x) 10
4.一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件.已知销售价不低于成本价，且生产商规定这种产品的销售价不高于16元/件.市场调查发现，该产品每天的销售量y(单位:件)与销售价x(单位:元/件)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求每天的销售利润W(单位:元)与销售价x(单位:元/件)之间的函数解析式，并求出每件产品的销售价为多少元时，每天的销售利润最大.最大利润是多少？
(1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求每天的销售利润W(单位:元)与销售价x(单位:元/件)之间的函数解析式，并求出每件产品的销售价为多少元时，每天的销售利润最大.最大利润是多少？
答案
4. 解 (1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b.
将(10,30),(16,24)代入y=kx+b，
得$\begin{cases}10k+b=30,\\16k+b=24,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1,\\b=40.\end{cases}$
故y关于x的函数解析式为y=−x+40(10⩽x⩽16).
(2)W=(x−10)y=(x−10)(−x+40)=−x²+50x−400=−(x−25)²+225.
∵−1＜0，
∴当x＜25时，W随x的增大而增大.
∵10⩽x⩽16，
∴当x=16时，W取得最大值，最大值为144.
∴当每件产品的销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元.
将(10,30),(16,24)代入y=kx+b，
得$\begin{cases}10k+b=30,\\16k+b=24,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1,\\b=40.\end{cases}$
故y关于x的函数解析式为y=−x+40(10⩽x⩽16).
(2)W=(x−10)y=(x−10)(−x+40)=−x²+50x−400=−(x−25)²+225.
∵−1＜0，
∴当x＜25时，W随x的增大而增大.
∵10⩽x⩽16，
∴当x=16时，W取得最大值，最大值为144.
∴当每件产品的销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元.
