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二、作图题。
6.如图所示，一个小球漂浮在液面中，请作出小球所受力的示意图。
6.如图所示，一个小球漂浮在液面中，请作出小球所受力的示意图。
答案
6.
解析
【分析】
要画出漂浮小球的受力示意图，首先明确：漂浮的小球处于静止状态，受力平衡，仅受两个力，分别是竖直向下的重力和竖直向上的浮力，二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用点都在小球的重心（球心），据此确定力的方向和线段长度即可作图。
【解析】
小球漂浮在液面上，处于平衡状态，只受两个力：①重力G：方向竖直向下，作用点在小球的重心（球心）；②浮力F浮：方向竖直向上，作用点也在小球的重心，且二力大小相等，因此作图时两条线段长度需保持一致。
【答案】
6.
【知识点】
重力、浮力、力的示意图
【点评】
本题考查漂浮物体的受力分析及力的示意图绘制，属于基础作图题，需掌握二力平衡条件和力的三要素的作图要求，易错点是易误将浮力方向画为垂直液面，需牢记浮力方向始终竖直向上。
【难度系数】
0.4
要画出漂浮小球的受力示意图，首先明确：漂浮的小球处于静止状态，受力平衡，仅受两个力，分别是竖直向下的重力和竖直向上的浮力，二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用点都在小球的重心（球心），据此确定力的方向和线段长度即可作图。
【解析】
小球漂浮在液面上，处于平衡状态，只受两个力：①重力G：方向竖直向下，作用点在小球的重心（球心）；②浮力F浮：方向竖直向上，作用点也在小球的重心，且二力大小相等，因此作图时两条线段长度需保持一致。
【答案】
6.
【知识点】
重力、浮力、力的示意图
【点评】
本题考查漂浮物体的受力分析及力的示意图绘制，属于基础作图题，需掌握二力平衡条件和力的三要素的作图要求，易错点是易误将浮力方向画为垂直液面，需牢记浮力方向始终竖直向上。
【难度系数】
0.4
7. 小明在验证“阿基米德原理”实验中：
(1)用已调零的弹簧测力计,按照图甲中所示顺序进行实验操作,弹簧测力计的示数分别为$ F_1、F_2、F_3、F_4 $,由此可知,铁球浸没在水中所受的浮力表达式为$ F_{浮}= $
(2)小明预期要获得的结论是
(3)在读数正确的情况下,小明由实验数据发现:铁球浸没在水中所受的浮力$ F_{浮} $大于铁球排开的水所受的重力$ G_{排} $,而且超出了误差允许的范围,得出此实验结果的原因可能是
(4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考:如果实验中物体没有完全浸没水中,能否验证“阿基米德原理”,正确的观点是
(5)他又进行了如下深入探究:将溢水杯中装满水放在电子秤上,如图乙所示,其示数为$ m_1 $;将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没,待杯中水停止外溢时,如图丙所示,其示数为$ m_2 $。$ m_1 $
(1)用已调零的弹簧测力计,按照图甲中所示顺序进行实验操作,弹簧测力计的示数分别为$ F_1、F_2、F_3、F_4 $,由此可知,铁球浸没在水中所受的浮力表达式为$ F_{浮}= $
$F_1-F_2$
;水的密度用$ \rho_{水} $表示,铁球的密度为$\dfrac{F_1\rho_{水}}{F_1-F_2}$
(用此题中所给字母表示);测得铁球排开水所受的重力的表达式为$ G_{排}= $$F_3-F_1$
(用此题中所给字母表示)。(2)小明预期要获得的结论是
$F_1-F_2=F_3-F_1$
(用此题中所给字母表示)。(3)在读数正确的情况下,小明由实验数据发现:铁球浸没在水中所受的浮力$ F_{浮} $大于铁球排开的水所受的重力$ G_{排} $,而且超出了误差允许的范围,得出此实验结果的原因可能是
小桶中的水未倒干净(或图甲中溢水杯没有装满水)
(写出一条即可)。(4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考:如果实验中物体没有完全浸没水中,能否验证“阿基米德原理”,正确的观点是
能
(选填“能”或“不能”)验证。如果实验中小球碰到了容器底部,不能
(选填“能”或“不能”)验证“阿基米德原理”。(5)他又进行了如下深入探究:将溢水杯中装满水放在电子秤上,如图乙所示,其示数为$ m_1 $;将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没,待杯中水停止外溢时,如图丙所示,其示数为$ m_2 $。$ m_1 $
=
(选填“＞”“＜”或“=”)$ m_2 $。答案
7.(1)$F_1-F_2$ $\dfrac{F_1\rho_{水}}{F_1-F_2}$ $F_3-F_1$
(2)$F_1-F_2=F_3-F_1$
(3)小桶中的水未倒干净(或图甲中溢水杯没有装满水)
(4)能 不能
(5)=
(2)$F_1-F_2=F_3-F_1$
(3)小桶中的水未倒干净(或图甲中溢水杯没有装满水)
(4)能 不能
(5)=
解析
【分析】
要解决这道验证阿基米德原理的实验题，需逐步梳理实验逻辑：
1. 利用称重法计算浮力，结合排开液体重力的测量推导铁球密度，需明确各弹簧测力计示数对应的物理意义；
2. 阿基米德原理的核心是“浮力等于排开液体的重力”，对应题目中力的表达式；
3. 分析浮力大于排开液体重力的误差原因，需从实验操作不规范入手；
4. 拓展验证阿基米德原理的条件，需明确物体是否完全浸没、是否接触容器底对实验的影响；
5. 电子秤示数变化需结合力的相互性分析溢出水与铁球对水的压力关系。
【解析】
(1) 铁球的重力为$F_1$，浸没在水中时弹簧测力计的拉力为$F_2$，根据称重法，铁球浸没在水中所受浮力：$F_{浮}=F_1-F_2$；
排开水的重力对应小桶和排开水的总重与空桶重的差值，结合题目力的符号，排开水的重力：$G_{排}=F_3-F_1$；
铁球体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得$V=V_{排}=\frac{F_1-F_2}{\rho_{水}g}$，铁球质量$m=\frac{F_1}{g}$，故铁球密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{F_1\rho_{水}}{F_1-F_2}$。
(2) 阿基米德原理的结论是浮力等于排开液体的重力，对应表达式：$F_1-F_2=F_3-F_1$。
(3) 浮力大于排开的水的重力且超出误差范围，原因可能是：溢水杯没有装满水，导致排开的水未完全流入小桶；或小桶中残留有水，使测得的小桶和水的总重偏大，导致$G_{排}$计算错误。
(4) 物体未完全浸没时，浮力与排开液体的重力仍满足阿基米德原理，只是数值更小，故能验证；若小球碰到容器底部，容器底会对小球产生向上的支持力，使拉力$F_2$偏小，浮力计算值偏大，无法验证，故不能验证。
(5) 溢水杯装满水，放入铁球后，溢出的水的重力等于铁球受到的浮力，根据力的相互性，铁球对水的压力等于浮力，总压力不变，故电子秤示数$m_1=m_2$。
【答案】
(1)$F_1-F_2$；$\dfrac{F_1\rho_{水}}{F_1-F_2}$；$F_3-F_1$
(2)$F_1-F_2=F_3-F_1$
(3)小桶中的水未倒干净(或溢水杯没有装满水)
(4)能；不能
(5)=
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、密度计算
【点评】
本题围绕验证阿基米德原理的核心实验展开，考查了称重法测浮力、排开液体重力测量、密度推导、误差分析、原理拓展及电子秤受力分析，是初中力学重点实验题，需掌握实验规范与原理本质。
【难度系数】
0.5
要解决这道验证阿基米德原理的实验题，需逐步梳理实验逻辑：
1. 利用称重法计算浮力，结合排开液体重力的测量推导铁球密度，需明确各弹簧测力计示数对应的物理意义；
2. 阿基米德原理的核心是“浮力等于排开液体的重力”，对应题目中力的表达式；
3. 分析浮力大于排开液体重力的误差原因，需从实验操作不规范入手；
4. 拓展验证阿基米德原理的条件，需明确物体是否完全浸没、是否接触容器底对实验的影响；
5. 电子秤示数变化需结合力的相互性分析溢出水与铁球对水的压力关系。
【解析】
(1) 铁球的重力为$F_1$，浸没在水中时弹簧测力计的拉力为$F_2$，根据称重法，铁球浸没在水中所受浮力：$F_{浮}=F_1-F_2$；
排开水的重力对应小桶和排开水的总重与空桶重的差值，结合题目力的符号，排开水的重力：$G_{排}=F_3-F_1$；
铁球体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得$V=V_{排}=\frac{F_1-F_2}{\rho_{水}g}$，铁球质量$m=\frac{F_1}{g}$，故铁球密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{F_1\rho_{水}}{F_1-F_2}$。
(2) 阿基米德原理的结论是浮力等于排开液体的重力，对应表达式：$F_1-F_2=F_3-F_1$。
(3) 浮力大于排开的水的重力且超出误差范围，原因可能是：溢水杯没有装满水，导致排开的水未完全流入小桶；或小桶中残留有水，使测得的小桶和水的总重偏大，导致$G_{排}$计算错误。
(4) 物体未完全浸没时，浮力与排开液体的重力仍满足阿基米德原理，只是数值更小，故能验证；若小球碰到容器底部，容器底会对小球产生向上的支持力，使拉力$F_2$偏小，浮力计算值偏大，无法验证，故不能验证。
(5) 溢水杯装满水，放入铁球后，溢出的水的重力等于铁球受到的浮力，根据力的相互性，铁球对水的压力等于浮力，总压力不变，故电子秤示数$m_1=m_2$。
【答案】
(1)$F_1-F_2$；$\dfrac{F_1\rho_{水}}{F_1-F_2}$；$F_3-F_1$
(2)$F_1-F_2=F_3-F_1$
(3)小桶中的水未倒干净(或溢水杯没有装满水)
(4)能；不能
(5)=
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、密度计算
【点评】
本题围绕验证阿基米德原理的核心实验展开，考查了称重法测浮力、排开液体重力测量、密度推导、误差分析、原理拓展及电子秤受力分析，是初中力学重点实验题，需掌握实验规范与原理本质。
【难度系数】
0.5
