2026年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版第117页答案
8. (整体思想)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β−∠γ的度数为 （
C
）

A.$45°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$180°$

答案

8. C
9. 若$∠1$与$∠2$互为补角，且$∠1＜∠2$，则$∠1$的余角为 （
D
）

A.$∠1$
B.$∠1+∠2$
C.$\frac{1}{2}(∠1+∠2)$
D.$\frac{1}{2}(∠2-∠1)$

答案

9. D
解析:运用特殊值法,不妨设$∠ 1=80°$,$∠ 2=100°$,则$∠ 1$的余角为$90°-80°=10°$.将$∠ 1=80°$,$∠ 2=100°$代入四个选项中求值,只有$\frac{1}{2}(∠ 2-∠ 1)$的值为$10°$.
10. 如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17′28″,则∠BOC=
126
°
42
′
32
″.

答案

10. 126 42 32
11. (2025·张家港期末)如果一个角的补角是$120°$,那么这个角的余角是
$30°$
.

答案

11. $30°$
12. 如图，$∠ ACB=∠ CDB=90°$，则$∠ ACD$ 的余角有
2
个，它们是
$∠ BCD,∠ A$
。

答案

12. 2 $∠ BCD,∠ A$
13.（新考法·综合与实践）如图，将一张长方形纸片先沿CP折叠，使点A落在点E处，再将纸片的另一角沿PD折叠，使点B落在点F处，且PE与PF在同一条直线上。
（1）∠APC与∠FPD互余吗？为什么？
（2）∠CPF与∠CPB互补吗？为什么？

答案

13. (1) $∠ APC$与$∠ FPD$互余 由折叠可知,$∠ APC=∠ CPE=\frac{1}{2}∠ APE$,$∠ BPD=∠ FPD=\frac{1}{2}∠ BPF$,所以$∠ APC+∠ FPD=\frac{1}{2}∠ APE+\frac{1}{2}∠ BPF=\frac{1}{2}(∠ APE+∠ BPF) = \frac{1}{2}∠ APB$. 又因为$∠ APB = 180°$,所以$∠ APC+∠ FPD=\frac{1}{2}×180°=90°$,即$∠ APC$与$∠ FPD$互余
(2) $∠ CPF$与$∠ CPB$互补 由折叠可知,$∠ CPF=∠ CPA$,所以$∠ CPF + ∠ CPB = ∠ CPA + ∠ CPB =∠ APB=180°$,即$∠ CPF$与$∠ CPB$互补
14. 如图，$∠ AOC$与$∠ BOC$互为补角，$∠ BOC$与$∠ BOD$互为余角，且$∠ BOC=4∠ BOD$.
（1）求$∠ BOC$的度数；
（2）若$∠ COE=∠ AOE$，求$∠ BOE$的度数.

答案

14. (1) 因为$∠ BOC$与$∠ BOD$互为余角,所以$∠ BOC+∠ BOD=90°$.因为$∠ BOC=4∠ BOD$,所以$∠ BOC=\frac{4}{5}×90°=72°$
(2) 因为$∠ AOC$与$∠ BOC$互为补角,所以$∠ AOC+∠ BOC = 180°$.由(1)知,$∠ BOC = 72°$,所以$∠ AOC=180°-∠ BOC=180°-72°=108°$.因为$∠ COE=∠ AOE$,所以$∠ COE=\frac{1}{2}∠ AOC=\frac{1}{2}×108°=54°$.所以$∠ BOE=∠ COE+∠ BOC=54°+72°=126°$