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1.阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理，而我国大约在3000年前就出现了能精准称量的天平。下列物体中，不属于杠杆的是 （）
A.船桨
B.剪刀
C.茶壶
D.剪指甲刀
A.船桨
B.剪刀
C.茶壶
D.剪指甲刀
答案
C
解析
根据杠杆的定义：在力的作用下可绕某一固定点转动的硬棒属于杠杆。逐一分析选项：A.船桨使用时可绕固定点转动，是杠杆；B.剪刀工作时绕中间的转轴转动，是杠杆；C.茶壶是连通器结构，不存在供其绕转的固定支点，不属于杠杆；D.剪指甲刀由多个可绕固定点转动的硬棒构成，属于杠杆。
2. 如图所示，小明用滑轮组将重为 400 N 的货物匀速提升了 2 m，他对绳子的拉力为 250 N，不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是 （）
A.动滑轮的重力为 50 N
B.滑轮组做的有用功为 500 J
C.滑轮组做的总功为 500 J
D.滑轮组的机械效率为 80％
A.动滑轮的重力为 50 N
B.滑轮组做的有用功为 500 J
C.滑轮组做的总功为 500 J
D.滑轮组的机械效率为 80％
答案
D
解析
由图可知承担物重的绳子段数n=2：
1. 不计绳重及摩擦，根据$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，可得动滑轮重力$G_{动}=nF-G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$，A错误。
2. 滑轮组做的有用功$W_{有}=Gh=400\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$，B错误。
3. 绳子自由端移动距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{J}$，C错误。
4. 滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{800\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，D正确。
1. 不计绳重及摩擦，根据$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，可得动滑轮重力$G_{动}=nF-G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$，A错误。
2. 滑轮组做的有用功$W_{有}=Gh=400\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$，B错误。
3. 绳子自由端移动距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{J}$，C错误。
4. 滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{800\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，D正确。
3.如图所示,用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2 m,动滑轮重为$G_{\mathrm{动}}$（且$G＞G_{\mathrm{动}}$）,不计绳重及摩擦的情况下,下列说法正确的是 （）
A.甲、乙的机械效率相等
B.甲比乙更省力,且$F_1=\frac{1}{2}F_2$
C.甲、乙、丙装置所做的有用功相等
D.若物重$G=100\ \mathrm{N},F_3=50\ \mathrm{N}$,则丙的机械效率为75%
A.甲、乙的机械效率相等
B.甲比乙更省力,且$F_1=\frac{1}{2}F_2$
C.甲、乙、丙装置所做的有用功相等
D.若物重$G=100\ \mathrm{N},F_3=50\ \mathrm{N}$,则丙的机械效率为75%
答案
C
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：甲是动滑轮，不计绳重摩擦时，额外功来自动滑轮重力的提升；乙是定滑轮，不计绳重摩擦时无额外功，二者有用功相同，总功不同，机械效率不等，A错误。
2. 选项B：甲的拉力$F_1=\frac{1}{2}(G+G_{\mathrm{动}})$，乙是定滑轮，拉力$F_2=G$，因此$F_1≠\frac{1}{2}F_2$，B错误。
3. 选项C：有用功公式为$W_{\mathrm{有}}=Gh$，三个装置提升的是同一物体，G相同，升高高度h均为2m，因此有用功相等，C正确。
4. 选项D：丙为斜面，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{F_3 l}=\frac{100\,\mathrm{N}×2\,\mathrm{m}}{50\,\mathrm{N}×5\,\mathrm{m}}=80\%$，不是75%，D错误。
1. 选项A：甲是动滑轮，不计绳重摩擦时，额外功来自动滑轮重力的提升；乙是定滑轮，不计绳重摩擦时无额外功，二者有用功相同，总功不同，机械效率不等，A错误。
2. 选项B：甲的拉力$F_1=\frac{1}{2}(G+G_{\mathrm{动}})$，乙是定滑轮，拉力$F_2=G$，因此$F_1≠\frac{1}{2}F_2$，B错误。
3. 选项C：有用功公式为$W_{\mathrm{有}}=Gh$，三个装置提升的是同一物体，G相同，升高高度h均为2m，因此有用功相等，C正确。
4. 选项D：丙为斜面，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{F_3 l}=\frac{100\,\mathrm{N}×2\,\mathrm{m}}{50\,\mathrm{N}×5\,\mathrm{m}}=80\%$，不是75%，D错误。
4. 下图为《墨经》中记载的斜面引重车。绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连，重物通过绳子被从斜面的底端匀速拉到顶端。若物重 4000 N，斜面长 2 m，高 0.8 m，后轮施加在绳子上的拉力大小为 2000 N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，则此过程中拉力做的功为J，该车的机械效率为，该车是一种（填“省力”或“费力”）机械。
答案
$\boldsymbol{4000}$；$\boldsymbol{80\%}$；$\boldsymbol{费力}$
解析
解：
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 2000\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{J}$
有用功：
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m} = 3200\ \mathrm{J}$
机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3200\ \mathrm{J}}{4000\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
不计绳重、滑轮与绳间摩擦，直接沿斜面匀速拉动重物时，所需理想拉力为：
$F' = \frac{Gh}{s} = \frac{4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m}} = 1600\ \mathrm{N}$
后轮施加的拉力2000N大于1600N，因此该车是一种费力机械。
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 2000\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{J}$
有用功：
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m} = 3200\ \mathrm{J}$
机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3200\ \mathrm{J}}{4000\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
不计绳重、滑轮与绳间摩擦，直接沿斜面匀速拉动重物时，所需理想拉力为：
$F' = \frac{Gh}{s} = \frac{4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m}} = 1600\ \mathrm{N}$
后轮施加的拉力2000N大于1600N，因此该车是一种费力机械。
