5. 某检修小组乘汽车在一条南北走向的路上检修供电线路。规定向南记为正,向北记为负。检修小组自A地出发,所走路程依次为(单位:千米):+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5。
(1)最后他们是否回到出发点?若没有,则在A地的什么方向?距离A地有多远?
(2)若该汽车每千米耗油0.06升,则该天共耗油多少升?
(1)最后他们是否回到出发点?若没有,则在A地的什么方向?距离A地有多远?
(2)若该汽车每千米耗油0.06升,则该天共耗油多少升?
答案
解:
(1) 计算所有路程的代数和:
$\begin{aligned}&(+22)+(-3)+(+4)+(-2)+(-8)+(+17)+(-2)+(+12)+(+7)+(-5)\\=&22-3+4-2-8+17-2+12+7-5\\=&42\end{aligned}$
结果不为0,说明没有回到出发点,结果为正,对应向南的方向。
(2) 计算行驶的总路程:
$\begin{aligned}&|+22|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+17|+|-2|+|+12|+|+7|+|-5|\\=&22+3+4+2+8+17+2+12+7+5\\=&82 \mathrm{(千米)}\end{aligned}$
总耗油量:$82×0.06=4.92$(升)
答:(1) 最后他们没有回到出发点,在A地的正南方向,距离A地42千米;(2) 该天共耗油4.92升。
(1) 计算所有路程的代数和:
$\begin{aligned}&(+22)+(-3)+(+4)+(-2)+(-8)+(+17)+(-2)+(+12)+(+7)+(-5)\\=&22-3+4-2-8+17-2+12+7-5\\=&42\end{aligned}$
结果不为0,说明没有回到出发点,结果为正,对应向南的方向。
(2) 计算行驶的总路程:
$\begin{aligned}&|+22|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+17|+|-2|+|+12|+|+7|+|-5|\\=&22+3+4+2+8+17+2+12+7+5\\=&82 \mathrm{(千米)}\end{aligned}$
总耗油量:$82×0.06=4.92$(升)
答:(1) 最后他们没有回到出发点,在A地的正南方向,距离A地42千米;(2) 该天共耗油4.92升。
6. 小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个,平均每天生产30个,但由于种种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入。下表是小明妈妈某周的生产情况(单位:个,超产记为正、减产记为负):

(1)根据记录的数据,可知小明妈妈星期三生产玩具个。
(2)根据记录的数据,可知小明妈妈本周实际生产玩具个。
(3)该厂实行每日计件工资制。每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;每少生产一个则倒扣2元。小明妈妈这一周的工资总额是多少元?
(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由。
(1)根据记录的数据,可知小明妈妈星期三生产玩具个。
(2)根据记录的数据,可知小明妈妈本周实际生产玩具个。
(3)该厂实行每日计件工资制。每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;每少生产一个则倒扣2元。小明妈妈这一周的工资总额是多少元?
(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由。
答案
(1) 26
(2) 217
(3)
$217×5 + (10+8+6)×3 - (12+4+1)×2 = 1123$(元)
答:小明妈妈这一周的工资总额是1123元。
(4)
$217×5 + 7×3 = 1106$(元)
$1123>1106$
答:按日计件的工资更多,按日计件工资为1123元,按周计件工资为1106元,1123元大于1106元。
(2) 217
(3)
$217×5 + (10+8+6)×3 - (12+4+1)×2 = 1123$(元)
答:小明妈妈这一周的工资总额是1123元。
(4)
$217×5 + 7×3 = 1106$(元)
$1123>1106$
答:按日计件的工资更多,按日计件工资为1123元,按周计件工资为1106元,1123元大于1106元。
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