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【例1】如图1是某汽车公司的标志，将该图形绕点O按下列角度旋转，能与自身重合的是（
A.$60°$
B.$90°$
C.$120°$
D.$180°$
C
）A.$60°$
B.$90°$
C.$120°$
D.$180°$
答案
C
练习1.如图2,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若$△ COD$是由$△ AOB$绕点O按逆时针方向旋转而得的,则旋转的角度为(
A.$30°$
B.$45°$
C.$90°$
D.$135°$
C
)A.$30°$
B.$45°$
C.$90°$
D.$135°$
答案
C
练习2.如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P'BA，则∠PBP'的度数是（
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
B
）A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
答案
B
练习3.如图4，将$△ ABC$绕点A顺时针旋转，得到$△ ADE$，连接BD，BE.若$∠ BED=80°$，$∠ ADB=60°$，则$∠ CBE$的大小是
20°
.答案
$20°$
解:设$∠ ADE=α,∠ EDB=60°-α$,
$\therefore ∠ EBD=40°+α$,
$\therefore ∠ CBE=60°+α-(40°+α)=20°$.
解:设$∠ ADE=α,∠ EDB=60°-α$,
$\therefore ∠ EBD=40°+α$,
$\therefore ∠ CBE=60°+α-(40°+α)=20°$.
【例2】如图5，A(-3,0)，B(0,2)，P(-1,-1)，以点P为旋转中心，把△ABO顺时针旋转90°。
答案
如图所示
练习1.如图6，A(3,1)，B(1,4)，点M在线段AB上，将点M绕点O逆时针旋转90°至点N.
答案
如图所示
练习2.如图7，A(2,0)，B(0,4)，M(4,2)，点P为AB与格线的交点，将点P绕点M顺时针旋转$90°$得到点$P'$，作出点$P'$.
答案
如图所示
【例3】如图，在等腰直角$△ ABC$中，$AC=BC$，$D$，$E$在$AB$上，$∠ DCE=45°$。
（1）将$△ ACD$绕$C$点逆时针旋转$90°$，$D$点的对应点为$F$点，画图。
（2）直接写出线段$AD$，$BE$，$DE$三者之间的数量关系：______。
（1）将$△ ACD$绕$C$点逆时针旋转$90°$，$D$点的对应点为$F$点，画图。
（2）直接写出线段$AD$，$BE$，$DE$三者之间的数量关系：______。
答案
(1)如图所示
(2)$AD^2+BE^2=DE^2$
