1. 如图17-4所示，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，顶点B在□ODEF的边DE上，已知∠1=40°，求∠2的度数.

图17-4

1. 解：$\because$在等腰三角形$ABC$中，$∠ A=120°$，
$\therefore∠ ABC=30°$.
$\because∠ 1=40°$，
$\therefore∠ ABE=∠ 1+∠ ABC=70°$.
$\because$四边形$ODEF$是平行四边形，
$\therefore OF// DE$.
$\therefore∠ 2=180°-∠ ABE=180°-70°=110°$.

2. 已知有8个苹果，它们的直径（单位：mm）分别为71，72，73，76，78，80，80，81.
（1）直接写出这8个苹果直径的众数、中位数和上四分位数；
（2）现要将这8个苹果按直径大小分成两组，使得每组苹果的“个头”差不多. 下表是两种不同的分法，请按照“组内离差平方和最小”原则，判断下表哪种分法更合理.
| 分法 | 第一组苹果直径/mm | 第二组苹果直径/mm | 组内离差平方和 |
|------------|-------------------|-------------------------|----------------|
| 第一种分法 | 71，72，73，76 | 78，80，80，81 | 18.75 |
| 第二种分法 | 71，72，73 | 76，78，80，80，81 | a |

2. 解：(1) 众数为80，中位数为77，上四分位数为80.
(2) 在第二种分法中，第一组的平均数 $\overline{x_1}=\dfrac{71+72+73}{3}=72$，
第二组的平均数 $\overline{x_2}=\dfrac{76+78+80+80+81}{5}=79$.
第一组的离差平方和 $=(71-72)^2+(72-72)^2+(73-72)^2=2$，
第二组的离差平方和 $=(76-79)^2+(78-79)^2+(80-79)^2+(80-79)^2+(81-79)^2=16$.
$\therefore$第二种分法的组内离差平方和为 $a=2+16=18$.
$\therefore$按照“组内离差平方和最小”原则，第二种分法更合理.