2. 根据要求用直尺和圆规作图。
(1) 画线段 CD,使其长度比 AB 长 3 厘米。
(2) 以点 C 为端点,在射线上画线段 CD,使得线段 CD 的长度是线段 AB 的 3 倍。

(1) 画线段 CD,使其长度比 AB 长 3 厘米。
(2) 以点 C 为端点,在射线上画线段 CD,使得线段 CD 的长度是线段 AB 的 3 倍。
答案
解:
(1) 作图步骤:
① 用直尺作一条射线,确定端点为$C$;
② 用圆规量取线段$AB$的长度,以$C$为圆心、$AB$长为半径画弧,交射线于点$E$;
③ 用圆规量取3厘米长度,以$E$为圆心、3厘米为半径画弧,交射线于点$D$,线段$CD$即为所求,满足$CD=AB+3$厘米。
(2) 作图步骤:
① 用圆规量取线段$AB$的长度;
② 以点$C$为圆心、$AB$长为半径画弧,交已知射线于点$E$;
③ 以点$E$为圆心、$AB$长为半径画弧,交射线于点$F$;
④ 以点$F$为圆心、$AB$长为半径画弧,交射线于点$D$,线段$CD$即为所求,满足$CD=3AB$。
(1) 作图步骤:
① 用直尺作一条射线,确定端点为$C$;
② 用圆规量取线段$AB$的长度,以$C$为圆心、$AB$长为半径画弧,交射线于点$E$;
③ 用圆规量取3厘米长度,以$E$为圆心、3厘米为半径画弧,交射线于点$D$,线段$CD$即为所求,满足$CD=AB+3$厘米。
(2) 作图步骤:
① 用圆规量取线段$AB$的长度;
② 以点$C$为圆心、$AB$长为半径画弧,交已知射线于点$E$;
③ 以点$E$为圆心、$AB$长为半径画弧,交射线于点$F$;
④ 以点$F$为圆心、$AB$长为半径画弧,交射线于点$D$,线段$CD$即为所求,满足$CD=3AB$。
五、学以致用。
1. 小娟想把一根木条固定在墙上,她至少需要准备多少枚钉子?为什么?
1. 小娟想把一根木条固定在墙上,她至少需要准备多少枚钉子?为什么?
答案
至少需要准备2枚钉子。因为两点确定一条直线。
2. 钟面上分针从 5 转到了 10,分针一共走了多少分钟?转过多少度?是一个什么角?
答案
答:
分针走的分钟数:
钟面上每个数字间隔代表5分钟,从5转到10,间隔数为$10 - 5 = 5$,所以走过的时间为$5×5 = 25$(分钟)。
转过的度数:
钟面一圈为$3 6 0°$,共12个数字间隔,每个间隔度数为$360°÷12 = 30°$,从5转到10,间隔数是5,所以转过度数为$5×30°= 150°$。
角的类型:
因为$90°<150°<180°$,所以这个角是钝角。
综上,分针一共走了25分钟,转过$150°$,是一个钝角。
分针走的分钟数:
钟面上每个数字间隔代表5分钟,从5转到10,间隔数为$10 - 5 = 5$,所以走过的时间为$5×5 = 25$(分钟)。
转过的度数:
钟面一圈为$3 6 0°$,共12个数字间隔,每个间隔度数为$360°÷12 = 30°$,从5转到10,间隔数是5,所以转过度数为$5×30°= 150°$。
角的类型:
因为$90°<150°<180°$,所以这个角是钝角。
综上,分针一共走了25分钟,转过$150°$,是一个钝角。
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