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典型例题
5名同学的捐款数(单位:元)分别是5,3,6,5,10,捐10元的同学后来又追加了10元. 追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是().
A. 只有平均数
B. 只有中位数
C. 只有众数
D. 中位数和众数
【思路分析】熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键.
【解答】根据题意知,追加前5个数据的中位数是5,众数是5,追加后5个数据的中位数是5,众数为5.∵数据追加后平均数会变大,∴集中趋势相同的只有中位数和众数. 故选D.
5名同学的捐款数(单位:元)分别是5,3,6,5,10,捐10元的同学后来又追加了10元. 追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是().
A. 只有平均数
B. 只有中位数
C. 只有众数
D. 中位数和众数
【思路分析】熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键.
【解答】根据题意知,追加前5个数据的中位数是5,众数是5,追加后5个数据的中位数是5,众数为5.∵数据追加后平均数会变大,∴集中趋势相同的只有中位数和众数. 故选D.
答案
解：
追加前的数据：5,3,6,5,10
将数据排序：3,5,5,6,10
中位数为5，众数为5，平均数为$\frac{5+3+6+5+10}{5}=5.8$
追加后的数据：5,3,6,5,20
将数据排序：3,5,5,6,20
中位数为5，众数为5，平均数为$\frac{5+3+6+5+20}{5}=7.8$
对比可知，追加后中位数和众数与之前相同，平均数不同，故集中趋势相同的是中位数和众数。
故选D。
追加前的数据：5,3,6,5,10
将数据排序：3,5,5,6,10
中位数为5，众数为5，平均数为$\frac{5+3+6+5+10}{5}=5.8$
追加后的数据：5,3,6,5,20
将数据排序：3,5,5,6,20
中位数为5，众数为5，平均数为$\frac{5+3+6+5+20}{5}=7.8$
对比可知，追加后中位数和众数与之前相同，平均数不同，故集中趋势相同的是中位数和众数。
故选D。
1. 如果一组数据中有且仅有一个数据发生了变化,那么(
A. 该组数据的平均数一定会变动
B. 该组数据的中位数一定会变动
C. 该组数据的众数一定会变动
D. 该组数据的平均数、中位数和众数可能都不变
A
).A. 该组数据的平均数一定会变动
B. 该组数据的中位数一定会变动
C. 该组数据的众数一定会变动
D. 该组数据的平均数、中位数和众数可能都不变
答案
1. A
2. 一家鞋店试销一种新款女鞋,鞋店经理最关心这款女鞋哪种鞋号的鞋最畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是(
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 以上都不是
C
).A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 以上都不是
答案
2. C
3. 某校举行了一次演讲比赛,共有10位评委给参赛选手评分. 在确定选手成绩时,从10个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分,得到8个有效分. 这8个有效分与10个原始评分相比,一定不变的是(
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 以上答案都不对
B
).A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 以上答案都不对
答案
3. B
4. 已知一组数据为3,5,8,9,5,则这组数据的平均数是
6
,中位数是5
,众数是5
.答案
4. 6 5 5
