例3 小强和小亮做掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子.
1 当两枚骰子的点数之和大于5时,小强得1分,否则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗?
2 当两枚骰子的点数之和大于7时,小强得1分,否则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗?
分析 分别计算两人同种游戏规则下获胜的概率,并比较,若相等,则这个游戏对双方公平,否则对双方不公平.
解 两人各掷一枚骰子,共有36种情形,它们是等可能的,如下表:

1 在36种情形中,有26种情形两枚骰子的点数之和大于5,因而小强获胜的概率为$\frac{26}{36}=\frac{13}{18}$,小亮获胜的概率为$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$.因为$\frac{13}{18}≠\frac{5}{18}$,所以这个游戏对双方不公平.
2 在36种情形中,有15种情形两枚骰子的点数之和大于7,因而小强获胜的概率为$\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$,小亮获胜的概率为$\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$.因为$\frac{5}{12}≠\frac{7}{12}$,所以这个游戏对双方不公平.

解：
两人各掷一枚骰子，共有36种等可能的结果。
1. 在36种结果中，两枚骰子点数之和大于5的有26种，
则小强获胜的概率为$\frac{26}{36}=\frac{13}{18}$，
小亮获胜的概率为$\frac{36-26}{36}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$。
因为$\frac{13}{18}≠\frac{5}{18}$，所以这个游戏对双方不公平。
2. 在36种结果中，两枚骰子点数之和大于7的有15种，
则小强获胜的概率为$\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$，
小亮获胜的概率为$\frac{36-15}{36}=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$。
因为$\frac{5}{12}≠\frac{7}{12}$，所以这个游戏对双方不公平。

1. 如图是甲、乙两班同学参加学校"阳光体育节"活动情况,已知两个班参加的总人数相等.下列说法中错误的是().

A. 两个班喜欢乒乓球的人数一样多 B. 甲班喜欢篮球的人数比乙班多
C. 甲班喜欢足球的人数比乙班少 D. 甲班喜欢羽毛球的人数比乙班少

解：
计算乙班总人数：$8+14+12+6=40$（人）
因两班总人数相等，故甲班总人数为40人。
A. 甲班喜欢乒乓球的人数：$40×15\%=6$（人），与乙班喜欢乒乓球的人数6人相等，A正确；
B. 甲班喜欢篮球的人数：$40×30\%=12$（人），$12＞8$，甲班喜欢篮球的人数比乙班多，B正确；
C. 甲班喜欢足球的人数：$40×15\%=6$（人），$6＜12$，甲班喜欢足球的人数比乙班少，C正确；
D. 甲班喜欢羽毛球的人数：$40×40\%=16$（人），$16＞14$，甲班喜欢羽毛球的人数比乙班多，D错误。
答：错误的是D。