1. 踢毽子比赛。

(1)小花一共踢了多少下？
$□ ◯ □ ◯ □ =□$(下)
答：小花一共踢了下。
(2)小明一共踢了多少下？
$□ ◯ □ ◯ □ =□$(下)
答：小明一共踢了下。

(1)23+19+36=78
答：小花一共踢了78下。
(2)30+22+29=81
答：小明一共踢了81下。

2. 把 12，22，32，42，52 五个数分别填入方格中，使横行和竖列中的三个数之和相等。

| | | |
|---|---|---|
| $12$ | $32$ | $52$ |
| $22$ | | $42$ |

1. 首先计算这五个数的总和：
$12 + 22+32 + 42+52=\sum_{n = 1}^{5}(10n + 2)=10×(1 + 2+3 + 4+5)+2×5$。
根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$（这里$n = 5$，$a_1 = 1$，$a_n = 5$），$10×\frac{5×(1 + 5)}{2}+10=10×15 + 10=160$。
设中间数为$x$，因为横行和竖列的和相等，那么$160+x$（$x$被加了两次）是$2$的倍数（横行和竖列的和相等，总和是横行和竖列和的$2$倍）。
分别假设$x$的值：
当$x = 12$时，$160+12=172$，$172÷2 = 86$，$86-12=74$，$22 + 52=74$，$32+42 = 74$；
当$x = 22$时，$160 + 22=182$，$182÷2=91$，$91-22 = 69$，$12+52=64≠69$，$32 + 42=74≠69$；
当$x = 32$时，$160+32 = 192$，$192÷2=96$，$96-32 = 64$，$12+52=64$，$22 + 42=64$；
当$x = 42$时，$160+42=202$，$202÷2 = 101$，$101-42 = 59$，$12+52=64≠59$，$22+32 = 54≠59$；
当$x = 52$时，$160+52=212$，$212÷2=106$，$106 - 52=54$，$12+42=54$，$22+32=54$。
2. 然后得到填法：
第一种填法：中间填$12$，横行$22$、$12$、$52$，竖列$32$、$12$、$42$；
第二种填法：中间填$32$，横行$12$、$32$、$52$，竖列$22$、$32$、$42$；
第三种填法：中间填$52$，横行$12$、$52$、$42$，竖列$22$、$52$、$32$。
所以可以有以下几种填法（答案不唯一）：
例如：
| | | |
|---|---|---|
| $22$ | $12$ | $52$ |
| $32$ | | $42$ |
或
| | | |
|---|---|---|
| $12$ | $32$ | $52$ |
| $22$ | | $42$ |
或
| | | |
|---|---|---|
| $12$ | $52$ | $42$ |
| $22$ | | $32$ |
（这里以中间数为$32$为例）
解：设中间数为$x$，五个数总和$S=12 + 22+32 + 42+52=160$。
因为横行和竖列的和相等，设横行（或竖列）的和为$S_1$，则$S + x=2S_1$（$x$被重复计算一次）。
当$x = 32$时，$160+32=192$，$S_1=\frac{192}{2}=96$。
$96-32=64$，而$12 + 52=64$，$22+42 = 64$。
所以一种填法为：
| | | |
|---|---|---|
| $12$ | $32$ | $52$ |
| $22$ | | $42$ |
（答案不唯一）。