19. (5分)已知$5a+2$的立方根是3,$3a+b-1$的算术平方根是4,c是$\sqrt{13}$的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求$3a-b+c$的平方根.

解：
(1) 因为$5a+2$的立方根是3，所以$5a+2=3^3=27$，
解得$a=5$。
因为$3a+b-1$的算术平方根是4，所以$3a+b-1=4^2=16$，
将$a=5$代入得$3×5+b-1=16$，
解得$b=2$。
因为$9＜13＜16$，所以$\sqrt{9}＜\sqrt{13}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{13}＜4$，
所以$c=3$。
(2) 将$a=5$，$b=2$，$c=3$代入$3a-b+c$得：
$3×5 - 2 + 3=16$，
因为16的平方根是$\pm4$，所以$3a-b+c$的平方根是$\pm4$。

20. (5分)小丽给了小明一张长方形的纸片,告诉他,纸片的长宽之比为$3:2$,纸片面积为$294\ \mathrm{cm}^2$.
(1)请你帮小明求出纸片的周长;
(2)小明想利用这张纸片裁出一张面积为$157\ \mathrm{cm}^2$的完整圆形纸片,他能够裁出想要的圆形纸片吗?请说明理由.($π$取3.14)

解：
(1)设长方形纸片的长为$3x\ \mathrm{cm}$，宽为$2x\ \mathrm{cm}$（$x＞0$）。
由题意得：$3x · 2x = 294$，
化简得：$6x^2 = 294$，
解得$x^2 = 49$，
因为$x＞0$，所以$x = 7$。
则长方形的长为$3×7=21\ \mathrm{cm}$，宽为$2×7=14\ \mathrm{cm}$。
长方形的周长为$2×(21+14)=70\ \mathrm{cm}$。
(2)设圆形纸片的半径为$r\ \mathrm{cm}$。
由题意得：$3.14r^2 = 157$，
解得$r^2 = 50$，$r = \sqrt{50} \approx 7.07$，
则圆形纸片的直径为$2r \approx 14.14\ \mathrm{cm}$。
因为$14.14 ＞ 14$，即圆形纸片的直径大于长方形纸片的宽，
所以小明不能裁出想要的圆形纸片。
答：(1)纸片的周长为$\boldsymbol{70\ \mathrm{cm}}$；(2)小明不能裁出想要的圆形纸片。