21. (7分)如图,数轴的正半轴上有$A,B,C$三点,表示1和$\sqrt{2}$的对应点分别为$A,B$,点$B$到点$A$的距离与点$C$到点$O$距离相等,设点$C$所表示的数为$x$.
(1)请你写出数$x$的值;
(2)求$(x-\sqrt{2})^2$的立方根.

解：
(1)
∵点A表示1，点B表示$\sqrt{2}$，
∴$AB=\sqrt{2}-1$，
∵点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，点C表示的数为$x$，
∴$x=\sqrt{2}-1$。
(2)
将$x=\sqrt{2}-1$代入$(x-\sqrt{2})^2$，得：
$(x-\sqrt{2})^2=(\sqrt{2}-1-\sqrt{2})^2=(-1)^2=1$，
∵1的立方根是1，
∴$(x-\sqrt{2})^2$的立方根为1。

22. (8分)已知$2b-2a$的立方根是$-2$,$4a+3b$的算术平方根是3.
(1)求$a、b$的值;
(2)求$5a-b$的平方根.

解：
(1) 根据题意，得
$\begin{cases}2b - 2a = (-2)^3 \\4a + 3b = 3^2\end{cases}$
化简方程组，得
$\begin{cases}b - a = -4 ① \\4a + 3b = 9 ②\end{cases}$
由①得，$a = b + 4$ ③
将③代入②，得
$4(b + 4) + 3b = 9$
$4b + 16 + 3b = 9$
$7b = -7$
解得$b = -1$
将$b = -1$代入③，得$a = -1 + 4 = 3$
即$a = 3$，$b = -1$
(2) 当$a = 3$，$b = -1$时，
$5a - b = 5×3 - (-1) = 15 + 1 = 16$
因为16的平方根是$\pm 4$，所以$5a - b$的平方根是$\pm 4$