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1. 计算下面图形的表面积和体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
（1）
表面积：$(4×2.5 + 4×2.5 + 2.5×2.5)×2$
$=(10 + 10 + 6.25)×2$
$=26.25×2$
$=52.5$（平方分米）
体积：$4×2.5×2.5=25$（立方分米）
答：该长方体的表面积是52.5平方分米，体积是25立方分米。
（2）
表面积：$7×7×6=294$（平方厘米）
体积：$7×7×7=343$（立方厘米）
答：该正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
表面积：$(4×2.5 + 4×2.5 + 2.5×2.5)×2$
$=(10 + 10 + 6.25)×2$
$=26.25×2$
$=52.5$（平方分米）
体积：$4×2.5×2.5=25$（立方分米）
答：该长方体的表面积是52.5平方分米，体积是25立方分米。
（2）
表面积：$7×7×6=294$（平方厘米）
体积：$7×7×7=343$（立方厘米）
答：该正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
(1) 建筑工地要挖一个长45米、宽32米、深15米的长方体土坑。要求一共挖土多少立方米,就是求这个长方体土坑的()。
A.表面积
B.体积
C.底面积
A.表面积
B.体积
C.底面积
答案
B
解析
求一共挖土多少立方米，就是求这个长方体土坑所占空间的大小，这对应的是长方体的体积，因此应选体积对应的选项。
(2) 把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体,这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加()平方厘米。
A.48
B.60
C.120
A.48
B.60
C.120
答案
B
解析
把长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积增加的部分是两个切面的面积。要使增加的表面积最多，需选择原长方体中面积最大的面作为切面。原长方体三个面的面积分别为：6×4=24平方厘米，6×5=30平方厘米，4×5=20平方厘米。最大面的面积是30平方厘米，最多增加的表面积为30×2=60平方厘米。
3. 一个长方体沙坑长5.5米,宽1.8米,深0.8米。
(1) 要在沙坑的四壁和底面抹上水泥(水泥的厚度忽略不计),抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2) 要在沙坑内铺0.6米厚的黄沙,需要黄沙多少立方米?
(1) 要在沙坑的四壁和底面抹上水泥(水泥的厚度忽略不计),抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2) 要在沙坑内铺0.6米厚的黄沙,需要黄沙多少立方米?
答案
(1)
$5.5×1.8 + 2×(5.5×0.8 + 1.8×0.8)$
$=9.9 + 2×(4.4 + 1.44)$
$=9.9 + 2×5.84$
$=9.9 + 11.68$
$=21.58$（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.58平方米。
(2)
$5.5×1.8×0.6$
$=9.9×0.6$
$=5.94$（立方米）
答：需要黄沙5.94立方米。
$5.5×1.8 + 2×(5.5×0.8 + 1.8×0.8)$
$=9.9 + 2×(4.4 + 1.44)$
$=9.9 + 2×5.84$
$=9.9 + 11.68$
$=21.58$（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.58平方米。
(2)
$5.5×1.8×0.6$
$=9.9×0.6$
$=5.94$（立方米）
答：需要黄沙5.94立方米。
