10.(★★)观察分析下列方程:①$x+\frac{2}{x}=3$;
②$x+\frac{6}{x}=5$;③$x+\frac{12}{x}=7$。请利用它们所蕴含的规律,写出这一组方程中的第n个方程:。

$x+\frac{n(n+1)}{x}=n+(n+1)$

11.(★★)秦始皇兵马俑为首批中国世界遗产之一,成为中华文明对外传播的核心符号之一。某文创商店计划购进甲、乙两种兵马俑摆件,已知每件甲种摆件的单价与每件乙种摆件的单价的和为40元,用900元购得甲种摆件的件数与用1 500元购得乙种摆件的件数相同。求甲、乙两种摆件的单价各是多少元。若设甲种摆件的单价为x元,可列出关于x的方程为 【 】

A.$\frac{900}{x}=\frac{1\ 500}{x-40}$
B.$\frac{900}{40-x}=\frac{1\ 500}{x}$
C.$\frac{900}{x-40}=\frac{1\ 500}{x}$
D.$\frac{900}{x}=\frac{1\ 500}{40-x}$

D

12.(★★)"绫罗尺价"问题:"今有绫、罗共三丈,各直钱八百九十六文,。"其大意为:"现在有绫布和罗布长共3丈(1丈=10尺),已知绫布和罗布分别出售均能收入896文,。"设绫布有x尺,则可得方程为$120-\frac{896}{x}=\frac{896}{30-x}$,根据此情境,题中""表示缺失的条件,下列可以作为补充条件的是 【 】

A.每尺绫布比每尺罗布贵120文
B.每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C.每尺绫布和每尺罗布一共需要120文
D.绫布的总价比罗布总价便宜120文

C

13.(★★)"有一种速度叫中国速度,有一种骄傲叫中国高铁。"快速发展的中国高速铁路,正改变着中国人的出行方式。下面的表格是从北京到上海的两次列车的相关信息:

已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10 h。设G27次高铁列车的平均速度为x km/h,根据题意可列方程为。

$\frac{1463}{98}-\frac{1325}{x}=10$

14.(★★)下面是学习分式方程时,老师板书的例题和两名同学所列的方程。
例题:有甲、乙两个工程队,甲队修路400 m与乙队修路600 m所用时间相等,乙队每天比甲队多修20 m,求甲队每天修路的长度。
嘉嘉:$\frac{400}{x}=\frac{600}{x+20}$。淇淇:$\frac{600}{y}-\frac{400}{y}=20$。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)嘉嘉同学所列方程中的x表示,淇淇同学所列方程中的y表示;
(2)在嘉嘉和淇淇所列方程中任选一个,并直接写出其所列方程依据的等量关系。

(1)甲队每天修路的长度；甲队修路400 m所需时间(或乙队修路600 m所需时间)
(2)嘉嘉用的等量关系:甲队修路400 m所用时间=乙队修路600 m所用时间；
淇淇用的等量关系:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20 m。